6. Uchburchakning perimetri 12 sm. Uning bir tomoni uzunligi 5 sm ga, ikkinchi tomonining uzunligi 3 sm ga teng. Uchburchakning uchinchi tomoni uzunligini toping.
НОК делится на НОД, так как НОК включает в себя максимальные степени чисел в разложении на простые множители, а НОД — минимальные. То есть вся левая часть делится на НОД. Тогда и правая часть должна делиться на НОД. a⋮НОД(a; b), b⋮НОД(a; b) ⇒ 2⋮НОД(a; b) ⇒ НОД(a; b) = 1 или 2.
Если НОД(a; b) = 1, то есть числа взаимно просты, то НОК(a; b) = ab. Получаем
При a = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на a-1:
Получаем решения (2; 3), (3; 2).
Если НОД(a; b) = 2, то пусть a = 2k, b = 2m, где k и m — взаимно простые числа. Тогда
НОД(2k; 2m) + НОК(2k; 2m) = 2k + 2m + 2
2НОД(k; m) + 2НОК(k; m) = 2k + 2m + 2
При m = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на m-1:
Но k и m — взаимно простые числа. Значит, в данном случае решений нет.
Эта эпоха делится на три периода: эпоху ранней бронзы (3 тыс. лет до н. э.), средней бронзы (2 тыс. лет до н. э.), поздней бронзы (2 – 1 тыс. лет до н. э.).
В середине и во второй половине 3-го тысячелетия до н. э. Северо-Западный Кавказ населяли племена так называемой майкопской культуры. В этот же период в предгорной и горной части Северо-Западного Кавказа появились мегалитические сооружения – дольмены.
Свое название майкопская культура получила от знаменитого кургана, раскопанного в 1897 году недалеко от г. Майкопа. Высота его – 11 метров. Основание кургана было окружено каменным кольцом – кромлехом. Погребенный был буквально усеян золотыми украшениями, бусами из сердолика и бирюзы и др. Могильная яма была размером 5,3 х 3,73 м, глубиной – 1,4 м; она была разделена на три части деревянными перегородками. В одном из отсеков ямы было, предположительно, захоронение вождя; он был положен скорченно на правом боку. Погребенный был накрыт покрывалом, расшитым золотыми бляшками в виде фигурок бычков и львов. Под черепом была найдена золотая диадема, что говорит о знатности погребенного. Здесь же были найдены бронзовые и каменные орудия труда и охоты, два золотых и четырнадцать серебряных сосуда. Особый интерес представляют два серебряных сосуда с чеканными рисунками.
НОК делится на НОД, так как НОК включает в себя максимальные степени чисел в разложении на простые множители, а НОД — минимальные. То есть вся левая часть делится на НОД. Тогда и правая часть должна делиться на НОД. a⋮НОД(a; b), b⋮НОД(a; b) ⇒ 2⋮НОД(a; b) ⇒ НОД(a; b) = 1 или 2.
Если НОД(a; b) = 1, то есть числа взаимно просты, то НОК(a; b) = ab. Получаем
При a = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на a-1:
Получаем решения (2; 3), (3; 2).
Если НОД(a; b) = 2, то пусть a = 2k, b = 2m, где k и m — взаимно простые числа. Тогда
НОД(2k; 2m) + НОК(2k; 2m) = 2k + 2m + 2
2НОД(k; m) + 2НОК(k; m) = 2k + 2m + 2
При m = 1 равенство не выполняется, значит, можем поделить на m-1:
Но k и m — взаимно простые числа. Значит, в данном случае решений нет.
ответ: (2; 3), (3; 2)
В середине и во второй половине 3-го тысячелетия до н. э. Северо-Западный Кавказ населяли племена так называемой майкопской культуры. В этот же период в предгорной и горной части Северо-Западного Кавказа появились мегалитические сооружения – дольмены.
Свое название майкопская культура получила от знаменитого кургана, раскопанного в 1897 году недалеко от г. Майкопа. Высота его – 11 метров. Основание кургана было окружено каменным кольцом – кромлехом. Погребенный был буквально усеян золотыми украшениями, бусами из сердолика и бирюзы и др. Могильная яма была размером 5,3 х 3,73 м, глубиной – 1,4 м; она была разделена на три части деревянными перегородками. В одном из отсеков ямы было, предположительно, захоронение вождя; он был положен скорченно на правом боку. Погребенный был накрыт покрывалом, расшитым золотыми бляшками в виде фигурок бычков и львов. Под черепом была найдена золотая диадема, что говорит о знатности погребенного. Здесь же были найдены бронзовые и каменные орудия труда и охоты, два золотых и четырнадцать серебряных сосуда. Особый интерес представляют два серебряных сосуда с чеканными рисунками.