(60 )на листке написаны несколько натуральных чисел. известно, что для любых двух найдется на листке число, которое на каждое из них делится. докажите, что на листке найдется число, которое делится на все числа.

180:30=6 часов время мотоциклиста до В
6+5=11 часов время мотоциклиста до старта в обратный путь
84:12=7 часов время велосипедиста  до остановки
7+3=10 часов время велосипедиста до старта после остановки
84+12=96 км расстояние  которое проедет велосипедист за 11 часов
180-96=84 км расстояние  которое проедут мотоциклист и велосипедист навстречу друг другу
30+12=42 км/ч общая скорость
84:42=2 часа через два часа они встретятся
30*2=60 км проедет  мотоциклист возвращаясь обратно
180-60=120 км  на расстоянии 120км от точки А встретятся мотоциклист и велосипедист

Решение: допустим левый поезд это первый, а правый это второй. От поезда 1 отцепляются последние 5 вагонов, а поезд с оставшимися 4 вагонами входит на одну из веток. Поезд 2 по свободной ветке подходит к отцепленным вагонам, зацепляет их. Поезд 1 проходит вправо, оставляя место до веток для второго поезда. Поезд 2 возвращается и на одной из веток оставляет прицепленные вагоны первого поезда, потом отходит чуть назад и свободно проходит влево по свободной ветке, продолжая свой первоначальный путь. Поезд 1 дает задний ход, зацепляет оставленные вагоны и продолжает свой первоначальный путь вправо.