а) Вычтем из числа 100...00(Допустим в нём n нулей) число вида 99...99, в котором n девяток , так как кол-во нолей чётно, то и кол-во девяток тоже чётно. Теперь докажем, что в числе вида 99...99(Допустим k девяток), в котором чётное кол-во девяток кратно 11, представим это число в виде суммы 99*10^(k-2)+99*10^(k-4)+...+99 = 99(10^(k-2)+10^(k-4)+...+1). Очевидно, что 99 кратно 11, а значит число вида 99...99(чётное число девяток) кратно 11.
Теперь вычтем из числа 10...00(n нулей) число 99...99(n девяток), очевидно, что разность равна 1, так как 99...99 кратно 11, то разность имеет такой же остаток при делении на 11, как и искомое число. А значит число вида 10...00 с чётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 1.
б) Представим число 10...00 с нечётным числом нулей в виде произведение 10...00(уже с чётным числом нулей) на 10. В пункте а было доказано, что число вида 10...00 с чётным числом нулей даёт остаток 1 при делении на 11. По свойству остатков при умножении числа на какое-то число, то и его остаток умножается на это же число. Из этого следует, что остаток 1 умножается на 10. А значит число вида 10...00 с нечётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 10.
В каждом "цветочке" по две тройки, всего "цветочков" 12, т.е. сумма всех цифр равна 12*2*3 = 72
Второй рисунок состоит из девяток. Их восемь штук. 9*8 = 72
На третьем рисунке изображены нули. Сумма любого количества нулей равна 0.
На четвёртом рисунке изображены пятёрки.Рисунок условно поделён на 3 части, в каждой из которых находится по четыре пятёрки. Значит сумма будет равна 3*4*5 = 60
На пятом рисунке изображены единицы. Их 12 штук. 12*1 = 12
(Маловероятно, что тут изображены семёрки, т.к. в основном их рисуют с горизонтальной палочкой посередине)
На последнем рисунке изображены шестёрки. Их 6 штук. 6*6 = 36
Пошаговое объяснение:
а) Вычтем из числа 100...00(Допустим в нём n нулей) число вида 99...99, в котором n девяток , так как кол-во нолей чётно, то и кол-во девяток тоже чётно. Теперь докажем, что в числе вида 99...99(Допустим k девяток), в котором чётное кол-во девяток кратно 11, представим это число в виде суммы 99*10^(k-2)+99*10^(k-4)+...+99 = 99(10^(k-2)+10^(k-4)+...+1). Очевидно, что 99 кратно 11, а значит число вида 99...99(чётное число девяток) кратно 11.
Теперь вычтем из числа 10...00(n нулей) число 99...99(n девяток), очевидно, что разность равна 1, так как 99...99 кратно 11, то разность имеет такой же остаток при делении на 11, как и искомое число. А значит число вида 10...00 с чётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 1.
б) Представим число 10...00 с нечётным числом нулей в виде произведение 10...00(уже с чётным числом нулей) на 10. В пункте а было доказано, что число вида 10...00 с чётным числом нулей даёт остаток 1 при делении на 11. По свойству остатков при умножении числа на какое-то число, то и его остаток умножается на это же число. Из этого следует, что остаток 1 умножается на 10. А значит число вида 10...00 с нечётным числом нулей при делении на 11 даёт остаток 10.
1) 72; 2)72; 3)0; 4)60; 5)12; 6)36
Пошаговое объяснение:
Первый рисунок состоит из цифр "3"
В каждом "цветочке" по две тройки, всего "цветочков" 12, т.е. сумма всех цифр равна 12*2*3 = 72
Второй рисунок состоит из девяток. Их восемь штук. 9*8 = 72
На третьем рисунке изображены нули. Сумма любого количества нулей равна 0.
На четвёртом рисунке изображены пятёрки.Рисунок условно поделён на 3 части, в каждой из которых находится по четыре пятёрки. Значит сумма будет равна 3*4*5 = 60
На пятом рисунке изображены единицы. Их 12 штук. 12*1 = 12
(Маловероятно, что тут изображены семёрки, т.к. в основном их рисуют с горизонтальной палочкой посередине)
На последнем рисунке изображены шестёрки. Их 6 штук. 6*6 = 36