№637 Есепке сұрақ құрастырындар және оны шығарындар: жердің екінші жасанды серігінің массасы 508,3 кг, ал біріншісінің массасы одан 424,7 кг кем, үшіншісінің массасы екіншінің масасынан 818,7 кг артық.

ответ: 8π

Пошаговое объяснение: r=4sin (3ф) это уравнение 3-х лепестковой розы в полярной системе координат.

Максимальное значение r=4, min r=0.  

Период функции Sin (3ф)= 2π/3 Разделим на3 равные части лучами [0; 2π]  в полярной системе координат, выполним рисунок (прилагается). Найдём площадь S₁ половины лепестка розы, а затем умножим на 6. Пределы интегрирования от 0 до π/6 ( у знака интеграла плохо видно)

S₁= 1/2·∫₀ⁿ⁾⁶(4sin(3ф))²dф= 1/2·∫₀ⁿ⁾⁶ 16sin²(3ф)dф=8·∫₀ⁿ⁾⁶sin²(3ф)dф=  

4·∫₀ⁿ⁾⁶(1-сos(6ф)dф= 4·∫₀ⁿ⁾⁶dф  - 4/6 ·∫₀ⁿ⁾⁶сos(6ф)d(6ф)=

=(4ф-sin(6ф))|₀ⁿ⁽⁶=2π/3 - sin(π)-0+0=2π/3  

Значит S=6·S₁=6·(2π/3)=8π

1. Приведем все дроби к общему знаменателю 30

5\6=25/30

1\3=10/30

3/5=18/30

1 1/6=7/6=35/30

2 2/5= 12/5=72/30

Запишем в порядке убывания с общим знаменателем:

72/30 35/30 25/30 18/30 10/30

или же 2 2/5 1 1/6 5/6 3/5 1/3

2. а) 11/32*8 сокращаем 32 и 8, получаем 11/4*1=11/4

б) 1 7/18*1 1/5= 25/18*6/5 сокращаем 25 и 5, получаем 5/18*6/1 теперь сокращаем 18 и 6 = 5/3*1= 5/3

в) 8/51*17/20 сокращаем 51 и 17, получаем 8/3*1/20, теперь сокращаем 8 и 20, получаем 2/3*1/5=2/15

г) 5/8 разделить на 15, если мы делим значит вторую дробь переворачиваем, наша дробь 15/1, мы ее перевернем и получим 5/8*1/15 сокращаем 5 и 15, получим 1/8*1/3=1/24

д) 1 2/9 разделить на 7 1/3, 11/9 разделить на 22/3, поскольку мы делим вторую дробь переворачиваем и получаем 11/9*3/22 сокращаем 11 и 22, 1/9*3/2 теперь сокращаем 9 и 3, получаем 1/3*1/2=1/6

е) 9/20 разделить на 3/5, вторую дробь переворачиваем 9/20*5/3 сокращаем 9 и 3, 3/20*5/1, теперь сокращаем 20 и 5, получим 3/4*1=3\4

Задачу я сейчас переведу через переводчик и решу в комментариях к ответу