66-жұмыс парағы. Есептерді
67-
Есептерді шығар
Кері есептер
Берілген есепке кері есеп құрастыр.
Әшім мектепке бара жатқанда Әшім
тұрақта тұрған 5 мәшине,
ал үйге қайтқан кезде одан
3 артық мәшине көрді. Әшім
үйге қайтқан кезде қанша
мәшине көрді?
қайтып
келе жатқанда тұрақтан -
мәшине көрді, ал
бара жатқанда мәшине
көрді. Әшім қайтар жолда
қанша артық мәшине көрді?
Осы есептерді шығар.
а) для четного числа мест
В сумме это всегда число последнего номера+1, а таких пар в два раза меньше, чем количество номеров мест
То есть, если х - это количество мест, то количество пар х/2, а сумма в каждой паре х+1.
Значит сумма всех чисел в номерах
(х+1)•(х/2)=(х^2+х)/2
б) для нечетного числа мест
Пар получается х-1, в которых сумма чисел равна х, и остается непарное последнее число х.
Значит сумма чисел получается
[(х-1)/2]•х+х=(х^2+х)/2
То есть в обоих случаях одинаковая сумма
Найдем примерное число номеров
(х^2+х)/2=857
х^2+х=1714
х^2+х-1714=0
Уравнение имеет два корня: примерно 40 и примерно -42 (этот корень нам не подходит, так как не может быть отрицательного количества мест)
Если количество мест 40, то сумма всех чисел в номерах мест:
(40^2 + 40)/2=(1600+40)/2=1640/2=820
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-820=37
Если количество мест 41, то сумма всех чисел в номерах мест:
(41^2 + 41)/2=(1681+41)/2=1722/2=861
861>857, поэтому этот вариант нам не подходит
Если количество мест 39, то сумма всех чисел в номерах мест:
(39^2 + 39)/2=(1521+39/2=1560/2=780
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-780=77, этот вариант не подходит, потому что для 39 мест не может быть места с номером 77
Итак, ответ: лишний билет был продан на 37 место
Если две прямые имеют общую точку, то они лежат в одной плоскости. Это можно представить наглядно, если взять и скрестить, например, два карандаша.
Если же три прямые, то они могут лежать в одной плоскости, а могут и не лежать. (например, на столе лежит скатерть, она имеет две прямые - ширину и длину, скатерть образует плоскость. А на углу скатерти, в той точке, где пересекаются прямые длины и ширины, стоит стакан. Он соприкасается с этой точкой, но при этом он образует другую плоскость, перпендикулярную скатерти)