68. Құрмасы бар 10 самса дайындау үшін қамыр илеуге 400 гүн, 25 г қант, 15 г маргарин, 10 гашытқы, 200 г су, ал пісіру
үшін 150 г құрма, 70 г май, 5г ұн және 40 г су қажет. 1) 20;
2) 30; 3) 50 құрмасы бар самса дайындау үшін қанша ұн, қант,
сү, күпма, май алу керек?
тоnrарин
ашыткы, су, құрма, май алу керек

31

Пошаговое объяснение:

Пусть всего было х деревьев. Тогда  

1) х = 5n₁ + а, где n₁ - число рядов, в которых было по 5 деревьев и а - остаток, т.е. число деревьев в неполном ряду.

При делении числа на 5 всегда  а < 5, т.е.

а может принимать значения а = 1, 2 , 3 ,4.

2) При посадке по 8 деревьев в ряд:

х = 8n₂ + b  

При делении на 8 остаток b < 8, и значит, b может принимать значения:

b = 1, 2 ,3,4,5,6,7

3) По условию b - а = 6, это возможно (при заданных а и b) только, если:

b = 7, а = 1

Следовательно, в 1-ом случае остаток а = 1, во втором b = 7.

4) Общее число деревьев, по условию, < 50.

Найдём числа < 50, которые при делении на 8 дают остаток 7:

8 * 1 + 7 = 15

8 * 2 + 7 = 25

8 * 3 +7 = 31

8 * 4 + 7 = 39

8 * 5 + 7 = 47

Из этих чисел делится на 5 с остатком 1 только число 31. (31 = 5 * 6 +1)

Следовательно, всего было 31 саженец.

ответ:11

Пошаговое объяснение:

Пронумеруем учеников по кругу начиная от тог0, кто сказал 6. Итак а1 — 6; а2 — 10; а3 — 14; а4 — 18; а5 — 22; а6 — 26; а7 — 30; а8 — 34; а9 — 38; а10 — 42. Найдем какое число сказал а10. Очевидно, что это число знали а1 и а9. Сложим числа которые они сказали: это значит, что мы в результате получили сумму чисел задуманных учениками: а10 — два числа, а также а2 и а8 — по одному числу. Теперь нужно отнять числа задуманные а2 и а8, Их в сумме также назвали ученики а3 и а7, но мы вместе отняли и числа задуманные учениками а4 и а6, а эти числа в сумме назвал ученик а5, Поэтому прибавим их назад. В результате получим число в два раза большее чем задумал а10. Разделим его пополам. Получим (38+6-14-30+22):2=11. ответ: ученик, который назвал число 42, задумал число 11.