Войти Регистрация Спроси ai-bota

6sin^2x- sin x cos x-cos^2 x=3

Показать ответ

Ответ:

tarasov78

03.12.2020 00:07

(ниже)

Пошаговое объяснение:

$6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3 ;\\6sin^{2} x - sinx*cosx - cos^{2}x = 3sin^{2}x + 3cos^{2}x ;\\3sin^{2} x - sinx*cosx - 4cos^{2}x = 0 , /: cos^{2}x ;\\3tg^{2} x - tgx - 4 = 0 .\\$

Пусть tgx = y, тогда

$3y^{2} - y - 4 = 0 ;\\3y^{2} + 3y - 4y - 4 = 0 ;\\3y*(y + 1) - 4*(y + 1) = 0;\\(y + 1)*(3y - 4) = 0 .$

Найдем корни уравнения:

$y + 1 = 0 ,\\3y - 4 = 0 ;\\\\y = -1 ;\\y = \frac{4}{3} .$

Подставим tgx = y, тогда

$tg x = - 1 ,\\x_{1} = -\frac{\pi}{4} + \pi*n ;$ $tg x = \frac{4}{3} ,\\x_{2} = arctg\frac{4}{3} + \pi*n ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

INKOGNIT009

22.04.2021 03:23

Из фигур выберите ту, которая имеет: 1) и центр, и ось симметрии; 2) ось симметрии, но не имеет центра симметрии....

dashatieriesanp06obv

27.10.2020 02:11

Найдите значение выражений ...

iljakrainik

19.12.2022 09:11

1162. Напишите координаты начала и концавекторов (рис. 150).Рис. 150...

Aleksandra1111117

08.03.2020 12:33

abcda1b1c1d1 куб, перечерти рисунок в тетрадь. постройте угол между прямыми dc 1 и a1b1 найдите этот угол...

Kiss1009

17.08.2020 10:31

Укажите решение системы неравенств { x+3,4≤ 0,x +5≥ 1. 1) ( −∞ −; 4] 3) [ − 4;− 3,4] 2) [−3,4 ;+∞ ) 4) ( −∞ ;−4 ]∪ [-3,4 ; +∞ )...

овшаь

11.06.2022 10:46

Для функции y=5x^2-15x-4 определите промежутки возрастания...

abdualieva130403

13.08.2020 09:01

В коробке 42 шара - красные и жёлтые. Сколько красных шаров, если их в 6 раз больше, чем жёлтых?...

aksnastena

15.08.2022 01:21

решите буду благодарна Дано : Sбок = 36π Найдите Sabcd (цилиндр)...

ИНТЕРНЕТ1111

07.01.2022 15:50

Даны точки М1 (1; 3; -12) и M2 (6; 0; 3). Точка М делит отрезок М1М2 в отношении 3:2. Найдите координаты М (x; y; z)....

xeniyaforevermailru

21.05.2023 07:22

1. Координаты вектора. Построить вектора а (-1; 4; 2), в = 2і, с = -3ј....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку