7. а) На диаграмме показаны сведения об отдыхающих в Централь- ном парке отдыха. Составь вопросы по диаграмме. количество человек 180 160 140 120 200 80 60 20 Аквапарк Комната Аттракцион Кинотеатр смеха Прогулка на лодках Прогулка по парку Н
Mening sevimli sport basketbolim! Har ikki jamoa, basketbol o'ynab, har besh o'yinchi iborat (har bir jamoa 12 futbolchisi bor, va o'zgartirilishi shart emas). Har bir jamoa maqsadi - to'pni ruxsat yo'q ochiq halqa raqibi yetdi va boshqa jamoa to'pni yutib ruxsat bermadi. uni axlatga tashlang. Ushbu savat zamindan taxminan 3,05 metr (10 fut) dir. Ikki ball - uzoq uch ochko va uch (uch) yo'nalishlari chap va o'ng; Penalti bir marta qayd etiladi. 15 m basketbol - - basketbol sud standart hajmi kengligi, 28 metr bo'ladi. Besh yoshdan boshlab 5 yil tortib dunyoda eng mashhur sport, bir, men maktab basketbol o'qishni istagan. Men basketbolga qiziqaman, turli o'yinlarni tomosha qilaman, yangi qoidalarni o'rganaman. Umuman, basketbol mening sevimli sport o'yinim.
Решение В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите синус угла между прямой AB и плоскостью CB1D1 решение во вкладыше
Так как АВ // D1 C1 , угол между прямой АВ и плоскостью СB1D равен углу между прямой D1C1 и плоскостью СB1D. По теореме о трёх перпендикулярах прямая AC1 перпендикулярна прямой B1D1, ак как ортогональная проекция A1C1 наклонной AC1 на плоскость A1B1C1D1 перпендикулярна прямой B1D1, лежащей в этой плоскости. Аналогично AC1 перпендикулярна CB1. Так как прямая AC1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости СB1D1, эта прямая перпендикулярна плоскости СB1D1. Пусть O1 центр грани A1B1C1D1. Рассмотрим прямоугольник AA1C1C. Точка O1 - середина его стороны B1D1, а точка M пересечения AC1 и CO1 - это точка пересечения диагонали AC1 с плоскостью CB1D1. Из подобия треугольников C1MO1 и AMC по второму признаку: < C1MD1 = < AMC как вертикальные и < C1AC = < A1C1B1 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АС и А1С1) следует, что C1M / MA= C1O1 / AC = 1 : 2 Таким образом, C1M - перпендикуляр к плоскости CB1D1, причём, если ребро куба равно a, то C1M = (1/3) AC1 = (1/3)a√3, а D1M - ортогональная проекция наклонной C1D1 на эту плоскость. Поэтому <C1D1M - искомый угол прямой C1D1 (а значит, и AB) с плоскостью CB1D1. Из прямоугольного треугольника C1MD1 находим, что Sin<C1D1M = C1M / C1D1 = [(1/3)a√3] / a = √3 / 3.
Mening sevimli sport basketbolim! Har ikki jamoa, basketbol o'ynab, har besh o'yinchi iborat (har bir jamoa 12 futbolchisi bor, va o'zgartirilishi shart emas). Har bir jamoa maqsadi - to'pni ruxsat yo'q ochiq halqa raqibi yetdi va boshqa jamoa to'pni yutib ruxsat bermadi. uni axlatga tashlang. Ushbu savat zamindan taxminan 3,05 metr (10 fut) dir. Ikki ball - uzoq uch ochko va uch (uch) yo'nalishlari chap va o'ng; Penalti bir marta qayd etiladi. 15 m basketbol - - basketbol sud standart hajmi kengligi, 28 metr bo'ladi. Besh yoshdan boshlab 5 yil tortib dunyoda eng mashhur sport, bir, men maktab basketbol o'qishni istagan. Men basketbolga qiziqaman, turli o'yinlarni tomosha qilaman, yangi qoidalarni o'rganaman. Umuman, basketbol mening sevimli sport o'yinim.
В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите синус угла между прямой AB и плоскостью CB1D1
решение во вкладыше
Так как АВ // D1 C1 , угол между прямой АВ и плоскостью СB1D равен углу между прямой D1C1 и плоскостью СB1D. По теореме о трёх перпендикулярах прямая AC1 перпендикулярна прямой B1D1, ак как ортогональная проекция A1C1 наклонной AC1 на плоскость A1B1C1D1 перпендикулярна прямой B1D1, лежащей в этой плоскости. Аналогично AC1 перпендикулярна CB1. Так как прямая AC1 перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости СB1D1, эта прямая перпендикулярна плоскости СB1D1.
Пусть O1 центр грани A1B1C1D1. Рассмотрим прямоугольник AA1C1C.
Точка O1 - середина его стороны B1D1, а точка M пересечения AC1 и
CO1 - это точка пересечения диагонали AC1 с плоскостью CB1D1.
Из подобия треугольников C1MO1 и AMC по второму признаку:
< C1MD1 = < AMC как вертикальные и < C1AC = < A1C1B1 как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АС и А1С1) следует, что
C1M / MA= C1O1 / AC = 1 : 2
Таким образом, C1M - перпендикуляр к плоскости CB1D1, причём,
если ребро куба равно a, то C1M = (1/3) AC1 = (1/3)a√3,
а D1M - ортогональная проекция наклонной C1D1 на эту плоскость. Поэтому <C1D1M - искомый угол прямой C1D1 (а значит, и AB) с плоскостью CB1D1.
Из прямоугольного треугольника C1MD1 находим, что
Sin<C1D1M = C1M / C1D1 = [(1/3)a√3] / a = √3 / 3.