7. Длина детали представляет собой нормальную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и среднеквадратичным отклонением 3
мм. Найти: а) Вероятность того, что длина взятой наугад детали будет
больше 34 мм и меньше 43 мм; б) Вероятность того, что длина взятой наугад
детали отклонится от ее математического ожидания не более, чем на 1,5 мм.
8. Наблюдения за значением случайной величины в 50 испытаниях
дали следующие результаты: 3,86 3,99 3,71 4,03 4,06 3,69 3,81
4,14 3,67 3,76 4,02 3,72 3,97 3,71 4,17 4,33 3,76 3,94
3,72 3,82 3,61 3,82 4,09 4,03 3,96 4,16 3,78 3,62 4,04
3,76 4,02 3,91 3,84 4,00 3,73 3,94 3,46 3,52 3,98 4,08
3,89 3,57 3,88 3,92 3,87 4,01 4,18 4,07 3,93 4,26
Построить группированный вариационный ряд с равными
интервалами, где первый интервал 3,45÷3,55, второй 3,55÷3,65 и т.д.
Построить эмпирическую плотность вероятности, эмпирическую функцию
распределения вероятностей. Найти моду и медиану
Пошаговое объяснение:
1) 43 дм³- 59 см³=42 941 см³=42,941 дм³
1 дм³= 1000 см³
43 дм³=43 000 см ³
43000см³-59 см³=42 941 см³=42,941 дм³
2) 74 м³- 145 дм³=73,855 м³
1 м³=1000 дм³
74 м³=74 000 дм³
74 000-145=73 855 дм³=73,855 м³
3) 50 см³ - 35 мм³=49,965 см³
1 см³=1000 мм³
50 см³=50 000 мм³
50 000-35=49 965 мм³= 49,965 см³
4) 10 см³ - 63 мм³=10 000 мм³-63 мм³=9937 мм³=9,037 см³
5) 1 м³- 4750 см³= 995 250 см³=0,99525 м³
1 м³= 1 000 000 см³
1 000 000 - 4750=995 250 см³
6) 69 см³-609 мм³=69000-609=68 391 мм³=68,391 см³
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
Числа 720 и 612 - чётные, поэтому они не взаимно простые (на простые множители можно не раскладывать).
720 | 2 612 | 2
360 | 2 306 | 2
180 | 2 153 | 3
90 | 2 51 | 3
45 | 3 17 | 17
15 | 3 1
5 | 5 612 = 2² · 3² · 17
1
720 = 2⁴ · 3² · 5
НОД (720 и 612) = 2² · 3² = 36 - наибольший общий делитель
ответ: числа 720 и 612 не взаимно простые, так как у них есть общие делители, отличные от единицы.