Для начала стоит упомянуть, что S прям. = a × b, P прям. = (а + b) × 2, S кв. = a1 × a1, P кв. = а1 × 4. Решение: 1) 16 × 4 = 64 (метров в квадрате) - это S прямоугольного участка; Так как S квадрата = S прямоугольника, то S прямоугольника = квадрату длины квадрата 2) Корень из 64 равно 8 метрам - это мы нашли длину квадрата; По вопросу задачи нам нужно найти и сравнить периметры тех участков, поэтому: 3) (16 + 4) * 2 = 40 (м) - это был периметр прямоугольника 4) 8 × 4 = 32 (м) - это периметр квадрата Сравниваем. Видно, что P прямоуг. > P квадрата, поэтому: 5) 40 - 32 = 8 (м) - это насколько периметр прямоугольника больше P квадрата ответ: P прям. > P кв. на 8 м.
Пусть х, у (км/ч) - скорости велосипедиста и мотоциклиста соответственно, тогда за 1 мин = 1/60 ч они преодолевают расстояния, равные х/60 и у/60 (км) - соответственно, а путь 120 км проделывают за 120/х и 120/у (ч) - соответственно. По условию за 1 мин велосипедист проехал на 600 м = 3/5 км меньше и расстояние 120 км - за время на 3 ч большее. Составим и решим систему: у/60 - х/60 = 3/5; 120/х - 120/у = 3 у - х = 36; 40/х - 40/у = 1 х = у - 36; 40/(у - 36) - 40/у = 1 х = у - 36; 40у - 40(у - 36) = у(у - 36) х = у - 36; 40у - 40у + 1440 = у^2 - 36у х = у - 36; у^2 - 36у - 1440 = 0 х = у - 36; у^2 - 36у + 324 - 1764 = 0 х = у - 36; (у - 18)^2 - 42^2 = 0 х = у - 36; (у - 18 - 42)(у - 18 + 42) = 0 х = у - 36; (у - 60)(у + 24) = 0 х = у - 36; у1 = 60 км/ч, у2 = -24 - второе значение у противоречит условию (скорость не должна быть отрицательной) х = 60 - 36 = 24 км/ч, у = 60 км/ч. ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч, мотоциклиста - 60 км/ч.
Решение:
1) 16 × 4 = 64 (метров в квадрате) - это S прямоугольного участка;
Так как S квадрата = S прямоугольника, то S прямоугольника = квадрату длины квадрата
2) Корень из 64 равно 8 метрам - это мы нашли длину квадрата;
По вопросу задачи нам нужно найти и сравнить периметры тех участков, поэтому:
3) (16 + 4) * 2 = 40 (м) - это был периметр прямоугольника
4) 8 × 4 = 32 (м) - это периметр квадрата
Сравниваем. Видно, что P прямоуг. > P квадрата, поэтому:
5) 40 - 32 = 8 (м) - это насколько периметр прямоугольника больше P квадрата
ответ: P прям. > P кв. на 8 м.
тогда за 1 мин = 1/60 ч они преодолевают расстояния, равные
х/60 и у/60 (км) - соответственно,
а путь 120 км проделывают за
120/х и 120/у (ч) - соответственно.
По условию за 1 мин велосипедист проехал на 600 м = 3/5 км меньше
и расстояние 120 км - за время на 3 ч большее.
Составим и решим систему:
у/60 - х/60 = 3/5; 120/х - 120/у = 3
у - х = 36; 40/х - 40/у = 1
х = у - 36; 40/(у - 36) - 40/у = 1
х = у - 36; 40у - 40(у - 36) = у(у - 36)
х = у - 36; 40у - 40у + 1440 = у^2 - 36у
х = у - 36; у^2 - 36у - 1440 = 0
х = у - 36; у^2 - 36у + 324 - 1764 = 0
х = у - 36; (у - 18)^2 - 42^2 = 0
х = у - 36; (у - 18 - 42)(у - 18 + 42) = 0
х = у - 36; (у - 60)(у + 24) = 0
х = у - 36; у1 = 60 км/ч, у2 = -24 - второе значение у противоречит условию
(скорость не должна быть отрицательной)
х = 60 - 36 = 24 км/ч, у = 60 км/ч.
ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч, мотоциклиста - 60 км/ч.