Весь путь--Москва --Саратов=860км Скорый поезд скорость= 70км/ч на 2ч раньше выехал Пассажирский поезд скорость= 50км/ч Встретятся после выхода скорого поезда =? Часов
1)) 70•2=140км проехал скорый поезд 2)) 860-140=720км едут два поезда одновременно навстречу 3)) 70+50=120км в час скорость сближения 4)) 720:120= 6ч встретятся это от выезда пассажирского поезда
5)) 6ч+2ч=8ч пройдёт от выезда скорого поезда
ответ: поезда встретятся через 8 часов от выезда скорого поезда
С икс Х- время пассажирского поезда Х+2= время скорого поезда Х•50+(Х+2)•70=860 50х+70х+140=860 120х=860-140 120х=720 Х=720:120 Х= 6ч ехал пассажирский поезд Х+2=6+2=8часов ехал скорый поезд ответ: от выхода скорого поезда встретились через 8 часов
Поскольку надо найти НАИБОЛЬШЕЕ число школьников, количество книг, полученных ими должно отличаться на 1, и первый получит одну книгу, а последний Х, т.е мы имеем ряд: 1; 2; 3; 4; ...; Х Сумма ряда находится по ф-ле: S = (1 + N)*N/2, по условию она 100 книг, а N у нас Х, т.е. (1+Х)*Х/2 = 100; ⇒ Х + Х² = 200 или Х² + Х - 200 = 0; D = 1+4*200=801; D>0; Х₁ = (-1 + √D) / 2 = (-1 + √801) / 2 ≈ (-1 + 28,3) / 2 ≈ 27,3 / 2 ≈ 13,7 Х₂ = (-1 - √D) / 2 = -14,7 Так как Х - число школьников,то оно должно быть положительным и целым. Т.е Х = 13 ответ: Б) 13 школьников максимально могут получить разное количество книг, если их распределяется 100. Проверка: Мы распределим (1+13)*13/2 = 91 книг, останется 100 - 91 = 9 книг. Их уже нельзя дать 14-ому школьнику, так как 9 книг уже получено девятым. (Остаток можно распределять последним по счету).
Скорый поезд скорость= 70км/ч на 2ч раньше выехал
Пассажирский поезд скорость= 50км/ч
Встретятся после выхода скорого поезда =? Часов
1)) 70•2=140км проехал скорый поезд
2)) 860-140=720км едут два поезда одновременно навстречу
3)) 70+50=120км в час скорость сближения
4)) 720:120= 6ч встретятся это от выезда пассажирского поезда
5)) 6ч+2ч=8ч пройдёт от выезда скорого поезда
ответ: поезда встретятся через 8 часов от выезда скорого поезда
С икс
Х- время пассажирского поезда
Х+2= время скорого поезда
Х•50+(Х+2)•70=860
50х+70х+140=860
120х=860-140
120х=720
Х=720:120
Х= 6ч ехал пассажирский поезд
Х+2=6+2=8часов ехал скорый поезд
ответ: от выхода скорого поезда встретились через 8 часов
1; 2; 3; 4; ...; Х
Сумма ряда находится по ф-ле: S = (1 + N)*N/2, по условию она 100 книг, а N у нас Х, т.е.
(1+Х)*Х/2 = 100; ⇒ Х + Х² = 200 или
Х² + Х - 200 = 0; D = 1+4*200=801; D>0;
Х₁ = (-1 + √D) / 2 = (-1 + √801) / 2 ≈ (-1 + 28,3) / 2 ≈ 27,3 / 2 ≈ 13,7
Х₂ = (-1 - √D) / 2 = -14,7
Так как Х - число школьников,то оно должно быть положительным и целым. Т.е Х = 13
ответ: Б) 13 школьников максимально могут получить разное количество книг, если их распределяется 100.
Проверка:
Мы распределим (1+13)*13/2 = 91 книг, останется 100 - 91 = 9 книг. Их уже нельзя дать 14-ому школьнику, так как 9 книг уже получено девятым. (Остаток можно распределять последним по счету).