7 Rezolvă problemele. Dacă este posibil, găsește două metode de rezolvare. a) La o fabrică de confecții, o pereche de mănuși se produce din 100 g de lână
Câte mănuşi se produc din 100 kg de lână?
b) Din 100 kg de struguri se obțin circa 65 / de suc. Cât suc se obține dintr-o tonă
de struguri?
c) Într-o jumătate de oră, o pompă electrică pompează 300 l de apă. În cât timp
va pompa 100l de apă?

Треугольник ABCABC является остроугольным, так как 62<42+5262<42+52. Отсюда следует, что основания высот находятся на сторонах, а не на их продолжениях. Опустим высоту AA1AA1, и пусть она делит отрезок BCBC на части длиной xx и yy. С одной стороны, x+y=5x+y=5. С другой стороны, ввиду теоремы Пифагора, применённой к треугольникам ACA1ACA1 и ABA1ABA1 с общей высотой, 62−x2=AA21=42−y262−x2=AA12=42−y2. Следовательно, x2−y2=20x2−y2=20, то есть x−y=20/5=4x−y=20/5=4, откуда x=9/2x=9/2 и y=1/2y=1/2. Последнее означает, что K=A1K=A1, то есть треугольник ABKABK прямоугольный, и центр описанной около него окружности является серединой гипотенузы ABAB.Теперь опустим высоту BB1BB1, и тем же методом найдём CB1=15/4CB1=15/4, B1A=9/4B1A=9/4. Из этого следует, что MB1=15/4−27/8=3/8MB1=15/4−27/8=3/8, что составляет 1/101/10 от CB1CB1. Точно так же, KBKB составляет 1/101/10 от CBCB. Из этого можно сделать вывод, что прямые KMKM и BB1BB1 параллельны, а потому треугольник AKMAKM также прямоугольный. И центр описанной около него окружности есть середина гипотенузы AKAK.Таким образом, dd есть длина средней линии треугольника ABKABK, откуда d=BK/2=1/4d=BK/2=1/4.

В одном градусе 60 минут, а в 1-й минуте 60 секунд. Соответственно, если вычитать из градусов минуты, получится на 1 градус меньше и сколько-то оставшихся минут. то же самое про вычитаение секунд из минут.

Проще всего это понять, если заменить слово "градус" на "час" и думать что это промежутки времени.

1) 17 градусов - 29 минут, останется 16 полных градусов и 60-29 = 31 минута

и так далее

2) 5 град. 47 сек - 3 град. 56 сек = 2 град. - 9 сек = 1 град. 59 мин. 51 сек.

3) 23 град. 5 сек - 8 сек  = 23 град. - 3 сек = 22 град. 59 мин 57 сек

4) 1 град - 1 мин = 59 мин

5) 9 град 31 мин - 2 град 58 мин = 7 град - 27 мин = 6 град 33 мин

6) 4 град 37 мин 19 сек - 3 град 39 мин 58 сек = 1 град - 2 мин - 39 сек = 58 мин - 39 сек = 57 мин 21 сек

7) 1 град - 1 сек = 59 мин 59 сек

8) 1 град - 59 мин 55 сек = 1 мин - 55 сек = 5 сек