7. Розв'яжи задачу з поясненням. Дві бригади лісників разом заготовили 245 кг жо- лудів. Перша бригада зібрала 4 однакові мішки жолудів, а друга - 3 такі само мішки. Скільки кілограмів жолудів зібрала перша бригада?
Хор во время шествия молодых поет ликующие песнопения. Это и моление к Божией Матери, и гимн мученикам: «Святии мученицы, добре страдальчествовавше и венчавшеся, молитеся ко Господу, помиловатися душам нашим». Почему такие песнопения в радостный день Браковенчания? Потому, что супружеская жизнь не легка. И на путях этой жизни непременно будут скорби, тернии, болезни. Но Церковь, напоминая нам о мучениках, говорит, что не должно унывать. Бог с нами. Он укрепит, даст сил перенести все невзгоды и вознаградит, если все смиренно перенесем, венцами победителей в Царствии Небесном.
для сравнения дробей их нужно привести к общему знаменателю и сравнить их числители: у которой дроби будет больше числитель, та дробь является большей.При этом, дробь вида а/б имеет числитель = а, знаменатель = б.Для приведения дробей к общему знаменателю надо:найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Например, нам даны дроби a/b и с/d.
Для приведения их к общему знаменателю найдем НОК(b;d)=m,
тогда а/b = (a*(m/b))/m,
c/d = (c*(m/d))/m.
Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел — это самое маленькое натуральное число, которое делится без остатка на каждое из этих чисел.Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители, затем взять из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножить эти множители между собой.
Например, Рассмотри, как найти НОК(99;54)
Разложим каждое из этих чисел на простые множители:
99 = 3 · 3 · 11 = 3² · 11,
54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³.
НОК должно делиться на 99, значит, в его состав должны входить все множители числа 99. Далее НОК должно делиться и на 54, т. е. в его состав должны входить множители и этого числа.
Выпишем из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножим эти множители между собой. Получим следующее произведение:
2 · 3² · 11 = 594.
Это и есть НОК чисел 99 и 54. Никакое другое число меньше 594 не делится нацело на 99 и 54. То есть, НОК (99, 54) = 594.
а) 6/7 и 2/7
Дроби сразу имеет общий знаменатель = 7
Сравним их числители: 6>2, следовательно 6/7>2/7
б) 1/3 и 1/12
данные дроби имеют разные знаменатели (3 и 12) приведем их к общему знаменателю:
3=1*312=1*3*4следовательно, НОК(3;12) = 3*4=12
1/3 = (1*4)/(3*4)=4/12
и 1/12
то есть нужно сравнить 4/12 и 1/12
4>1, значит 4/12>1/12, соответственно 1/3>1/12
в) 5/34 и 3/78
приведем дроби к общему знаменателю:
34=2*1778=2*3*13НОК(34;78)=2*3*13*17=1326
5/34=(5*3*13)/(34*3*13)=195/1326
и 3/78=(3*17)/(78*17)=51/1326
сравниваем:
195>51, значит 195/1336>51/1326, соответственно 5/34>3/78
а)>; б)>; в)>; г)>.
Пошаговое объяснение:
Вспомним:
для сравнения дробей их нужно привести к общему знаменателю и сравнить их числители: у которой дроби будет больше числитель, та дробь является большей.При этом, дробь вида а/б имеет числитель = а, знаменатель = б.Для приведения дробей к общему знаменателю надо:найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.Например, нам даны дроби a/b и с/d.
Для приведения их к общему знаменателю найдем НОК(b;d)=m,
тогда а/b = (a*(m/b))/m,
c/d = (c*(m/d))/m.
Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел — это самое маленькое натуральное число, которое делится без остатка на каждое из этих чисел.Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители, затем взять из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножить эти множители между собой.Например, Рассмотри, как найти НОК(99;54)
Разложим каждое из этих чисел на простые множители:
99 = 3 · 3 · 11 = 3² · 11,
54 = 2 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3³.
НОК должно делиться на 99, значит, в его состав должны входить все множители числа 99. Далее НОК должно делиться и на 54, т. е. в его состав должны входить множители и этого числа.
Выпишем из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножим эти множители между собой. Получим следующее произведение:
2 · 3² · 11 = 594.
Это и есть НОК чисел 99 и 54. Никакое другое число меньше 594 не делится нацело на 99 и 54. То есть, НОК (99, 54) = 594.
а) 6/7 и 2/7
Дроби сразу имеет общий знаменатель = 7
Сравним их числители: 6>2, следовательно 6/7>2/7
б) 1/3 и 1/12
данные дроби имеют разные знаменатели (3 и 12) приведем их к общему знаменателю:
3=1*312=1*3*4следовательно, НОК(3;12) = 3*4=121/3 = (1*4)/(3*4)=4/12
и 1/12
то есть нужно сравнить 4/12 и 1/12
4>1, значит 4/12>1/12, соответственно 1/3>1/12
в) 5/34 и 3/78
приведем дроби к общему знаменателю:
34=2*1778=2*3*13НОК(34;78)=2*3*13*17=13265/34=(5*3*13)/(34*3*13)=195/1326
и 3/78=(3*17)/(78*17)=51/1326
сравниваем:
195>51, значит 195/1336>51/1326, соответственно 5/34>3/78
г) 1 и 2/9
1=1/1
приведем дроби к общему знаменателю
1=19=1*3*3НОК(1;9)=1*3*3=91/1=(1*9)/(1*9)=9/9
и 2/9
9>2, значит 9/9>2/9, соответственно 1>2/9