7. Знайдіть повну поверхню чотирикутної піраміди, всі ребра якої дорівнюють α.
8. Дано кулю і циліндр рівних об’ємів. Знайдіть висоту циліндра, якщо радіус кулі
дорівнює радіусу основи циліндра й дорівнює 3..
9. Твірна конуса у 2 рази більша за радіус його основи. Знайдіть об’єм конуса, якщойого бічна поверхня дорівнює 72π.
методом подбора)
Бабушке 51 год, а внуку 1 год.
Условие 1: 51÷3=17 лет - минимальный возраст внука. Через 17 лет бабушке исполнится 67 лет (разница между возрастом бабушки и внука 51-1=50 лет).
Условие 2: Нам нужно найти число больше 67 и кратное 3, которое при делении на 3 соответствовало бы возрасту внука с учётом лет (кратность 3: сумма чисел определённого числа должна делиться на 3).
возраст бабушки: 69, 72, 75
результат деления на 3: 23, 24, 25
количество лет: 18, 21, 24
возраст внука: 19, 22, 25
Через 24 года, когда внуку исполнится 25, а бабушке будет 75 - её возраст будет в 3 р. больше внука: 75:3=25
ОТВЕТ: бабушка будет в 3 раза старше внука через 24 года.
или
Пусть х - количество лет, когда бабушка будет старше внука в 3 раза. Составим и решим уравнение:
51+х=3×(1+х)
51+х=3+3х
х-3х=3-51
-2х=-48
2х=48
х=24
ОТВЕТ: через 24 года бабушка будет в 3 раза старше внука
a)для каждой буквы есть три варианта(а,в,с) значит всего 3^n
б) не подходят слова у которых буквы с нет (их 2^n) ,значит ответ 3^n-2^n
в выбрать место, где будет стоять с -n, расставить на остальные места буквы а и в -2^(n-1) ,всего n*(2^(n-1))
г выбрать два места из n -n(n-1)/2 выбрать , на каком из них будет стоять a-2 ,всего n(n-1)
д)слов в которых нет a - 2^n нет в-2^n нет c- 2^n,нет а и в-1, а и с -1 , в ис -1 , по формуле включений и исключений получаем ответ 3^n-3*2^n+3
9)
каждый сфетофор светится одним из трёх цветов, значит всего вариантов 3^n(8 а -то же самое)