70 первокурсников потока АВ – 08 в качестве домашнего задания придумывали задачу на пересечение трех множеств. К Интернета прибегли 25 человек, к сокурсника 30 человек, самостоятельно сочиняли 47 человек. Один студент часть задачи взял с Интернета, часть списал у сокурсника, часть додумал сам, 13 человек часть взяли с Интернета, а часть додумали сами, 8 человек часть взяли с Интернета, а часть списали у сокурсника, 15 человек часть списали у сокурсника, а часть придумали сами. Сколько человек были полностью самостоятельными? Сколько человек не сделали домашнего задания?
Обозначим собственную скорость катера за (х) км/час, тогда скорость катера по течению реки равна (х+2)км/час,
а против течения реки (х-2) км/час
Расстояние от А до В пройденное катетом по течению реки равно:
(х+2)*6 (км) S=V*t
а расстояние пройденное катетом от В до А составляет:
(х-2)*7,5
А так как эти два выражения равны между собой, приравняем их и решим уравнение:
(х+2)*6=(х-2)*7,5
6х+12=7,5х-15
6х-7,5х=-15-12
-1,5х=-27
х=-27 : -1,5
х=18 (км/час-собственная скорость катера)
ответ: Собственная скорость катера 18 км/час