701. Найдите значения переменных, при которых имеет смысл алгебраическое выражение:
1) (х + 8) : (х + 14) : (х - 11); 2) (х + 1) : (х + 2) : (х + 3);
3) (4 - x) : (5 - x) : (8 + х); 4) (81 + х) : (19 + х) : (47 - x).

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (20 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. Уравнение:

18/(20+х) + 20/(20-х) = 2

20 · (20 + х) + 18 · (20 - х) = 2 · (20 + х) · (20 - х)

400 + 20х + 360 - 18х = 2 · (20² - х²)

760 + 2х = 800 - 2х²

760 + 2х - 800 + 2х² = 0

2х² + 2х - 40 = 0

х² + х - 20 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (-1-9)/(2·1) = (-10)/2 = -5 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4

ответ: 4 км/ч - скорость течения реки.

Проверка:

18/(20+4) + 20/(20-4) = 0,75 + 1,25 = 2 ч - время движения

Пошаговое объяснение:

№ 1

1) 17 * 13 = 221 (манат) - заплатили за брюки

2) 17 * 26 = 442 (манат) - заплатили свитера

3) 17 * 53 = 901 (манат) - заплатили за куртки

4) 221 + 442 + 901 = 1564 (манат) - заплатили за всю покупку

ответ: 1564 манат

№ 2

1) 175 : 5 = 35 (раз ) - по 5 рубашек

2) 175 * 11 = 1925 (манат) - стоят 175 рубашек без скидки

3) 35 * 6 = 210 (манат) - скидка за 175 рубашек

4) 1925 - 210 = 1715 (манат) - стоят 175 рубашек со скидкой

ответ: 1715 манат

№ 3

1) 15 * 32 = 480 (манат) - стоят 15 пар обуви

2) 11 * 53 = 583 (манат) - стоят 11 курток

583 > 480

Дороже стоят 11 курток