Пусть 1 землекоп может вырыть канаву в одиночку за х часов, второй за y часов. Тогда за час первый выполнит 1/х часть работы, второй 1/y часть, а вместе (1/х+1/y) часть. За 3 ч 35 мин. (3,6 часа) они выполнят всю работу. Получаем первое уравнение: 3,6*(1/х+1/y)=1, или 1/х+1/y=10/36=5/18. Второе уравнение получаем их условий реального режима работы: (1/3)/(1/х) +(2/3)/(1/y)=8, или х+2*y=24. Выражаем отсюда х=24-2*y и подставляем в первое. 1/(24-2*y)+1/y=5/18. Решаем полученное квадратное уравнение: 18*y+18*(24-2*y)=5*y*(24-2*y), 18*y+432-36*y=120*y-10*y^2, 10*y^2-138*y+432=0 D=138^2-4*10*432=19044-17280=1764. y=(138+-42)/20. y(1)=9, y(2)=4,8. Значения y=9, х=6 удовлетворяют условиям и являются решением. Значения y=4,8 и х=14,4 также удовлетворяют условиям. Таким образом, задача (довольно редкий случай для задач такого рода) имеет два решения: х=6 ч, у=9 ч и х=14,4 ч, y=4,8 ч.
Ну смотри: 8(2018 девяток)7. Первые две цифры в этом ряду это 8 и 9, мы их складываем получается 17. Дальше идёт: 17(2017 девяток уже, так как одну забрали, чтобы получить число 17). Складываем 1 и 7 получаем 8. И вот, мы оказались в том же самом положении, что были изначально, только теперь у нас 8(и уже 2017 девяток). Таким образом каждый раз он забирает у нас одну девятку и получается такой же ряд: 8 (оставшиеся девятки) 7. Таким образом цикл у нас выполнится 2018 раз(2018:1, т.к. каждый раз удаляется по одной девятке) и в конце получится 897. Дальше совсем просто: 8+9 = 17. Получаем 177. 1 + 7 = 8. Получаем 87. 8 + 7 = 15. 1 + 5 = 6. Всё, больше двухзначных чисел не осталось, значит ответ 6. Надеюсь
18*y+432-36*y=120*y-10*y^2, 10*y^2-138*y+432=0 D=138^2-4*10*432=19044-17280=1764. y=(138+-42)/20.
y(1)=9, y(2)=4,8. Значения y=9, х=6 удовлетворяют условиям и являются решением. Значения y=4,8 и х=14,4 также удовлетворяют условиям. Таким образом, задача (довольно редкий случай для задач такого рода) имеет два решения: х=6 ч, у=9 ч и х=14,4 ч, y=4,8 ч.
8(2018 девяток)7. Первые две цифры в этом ряду это 8 и 9, мы их складываем получается 17. Дальше идёт: 17(2017 девяток уже, так как одну забрали, чтобы получить число 17). Складываем 1 и 7 получаем 8. И вот, мы оказались в том же самом положении, что были изначально, только теперь у нас 8(и уже 2017 девяток). Таким образом каждый раз он забирает у нас одну девятку и получается такой же ряд: 8 (оставшиеся девятки) 7. Таким образом цикл у нас выполнится 2018 раз(2018:1, т.к. каждый раз удаляется по одной девятке) и в конце получится 897. Дальше совсем просто: 8+9 = 17. Получаем 177. 1 + 7 = 8. Получаем 87. 8 + 7 = 15. 1 + 5 = 6. Всё, больше двухзначных чисел не осталось, значит ответ 6. Надеюсь