(8 13/81 х - 1 13/81 х) : (- 5 4/9)= 2 11/9

Очевидно, про каждое число надо спросить не менее 1 раза. Поэтому всего вопросов нужно не меньше, чем 2017/3, а с учётом того, что число вопросов целое - не менее 673.

Как справиться за 673 вопроса:
Первыми 670 вопросами спрашиваем о первых 670 * 3 = 2010 числах. 671-м вопросом спрашиваем о 2011-м, 2012-м и 2017-м числах; 672-м вопросом - о 2013-м, 2014-м и 2017-м; 673-м - о 2015-м, 2016-м и 2017-м.
Все полученные результаты перемножаем. В полученном произведении все числа кроме последнего присутствуют по 1 разу, а последнее 3 раза, поэтому полученное произведение совпадает с произведением всех чисел.

В данной игре может победить как начинающий, так и противник, всё зависит от того как они будут играть. Например, игрок 1(начинающий) двигает стрелку на 3 часа вперёд, затем игрок 2(противник) двигает стрелку на 3 часа вперёд, проделав точно такое же действие мы наблюдаем последовательность 3;3;3;3, т.е. если игроки сделают по 2 хода передвигая стрелку на 3 часа вперёд побеждает игрок 2. Рассмотрим победы первого игрока: игрок 1(начинающий) двигает стрелку на 4 часа вперёд, затем игрок 2(противник) тоже двигает стрелку на 4 часа вперёд, и игрок 1(начинающий) следом завершает игру победой двигая стрелку вновь на 4 часа вперёд, последовательность, 4;4;4.
Рассмотрев данную задачу мы заметили, что в ней имеется всего один выигрыша игрока 1(начинающего) и один выигрыша игрока 2(противника), стоит заметить что один из игроков выиграет в том случае, если все используемые цифры одинаковы, как мы не будем переставлять одновременно числа 3 и 4, число 12 мы никак не получим.