1) Дано: R = 422000 км = 4,22*10^8 м, T = 1,77 суток = 1,77*3600 = 6372 с. Используем формулы кинематики и гравитационного притяжения. a = F/m = GM/R². V² = GM/R, V = 2πR/T. Получаем M = V²R/G = 4π²R³/(T²G). Подставим данные: М = (4* 9,869604*(4,22*10^8)³)/(1.77*3600)²*6.67*10^(-11)) = 1,10*10^(30) кг.
2) Дано: ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с², на Юпитере — 25 м/с². Первая космическая скорость для планет определяется по формуле: V = √(gR), где: g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с²; R - радиус планеты, м.
Для Марса R = 3,488*10⁶ м, для Юпитера R = 71,3*10⁶ м.
Получаем первую космическую скорость для: Марса V = √(3.7*3.488*10⁶) = 3592,4 м/с ≈ 3,6 км/с; Юпитера V = √(25*71,3*10⁶) = 42219,7 м/с ≈ 42,2 км/с.
3) Орбитальный период Т движущегося по эллиптической орбите тела вычисляется по формуле:
где
μ — гравитационный параметр, равный GM, гравитационная постоянная G = 6.67*10^(-11) (Н*м²/кг²), масса Марса М =6.4191*10^23 кг.
Используем формулы кинематики и гравитационного притяжения.
a = F/m = GM/R².
V² = GM/R, V = 2πR/T.
Получаем M = V²R/G = 4π²R³/(T²G).
Подставим данные:
М = (4* 9,869604*(4,22*10^8)³)/(1.77*3600)²*6.67*10^(-11)) = 1,10*10^(30) кг.
2) Дано: ускорение силы тяжести на Марсе составляет 3,7 м/с², на Юпитере — 25 м/с².
Первая космическая скорость для планет определяется по формуле:
V = √(gR),
где:
g - ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с²;
R - радиус планеты, м.
Для Марса R = 3,488*10⁶ м,
для Юпитера R = 71,3*10⁶ м.
Получаем первую космическую скорость для:
Марса V = √(3.7*3.488*10⁶) = 3592,4 м/с ≈ 3,6 км/с;
Юпитера V = √(25*71,3*10⁶) = 42219,7 м/с ≈ 42,2 км/с.
3) Орбитальный период Т движущегося по эллиптической орбите тела вычисляется по формуле:
где
μ — гравитационный параметр, равный GM, гравитационная постоянная G = 6.67*10^(-11) (Н*м²/кг²), масса Марса М =6.4191*10^23 кг.a — длина большой полуоси, равная 1,25 а.е.
500 г 3 мг = _ мг
1 г = 1000 мг
500 г 3 мг = 500 * 1000 + 3 = 500 000 + 3 = 500 003 мг
4000 дм³ = _ м³
1 м = 10 дм
1 м³ = 1 м * 1 м * 1 м = 10 дм * 10 дм * 10 дм = 1000 дм³
4000 дм³ = 4000 / 1000 = 4 м³
или
4000 дм = _ м
1 м = 10 дм
4000 дм = 4000 / 10 = 400 м
14 в = _ лет
1 в = 100 лет
14 в = 14 * 100 = 1400 лет
3 см² = _ мм²
1 см = 10 мм
1 см² = 1 см * 1 см = 10 мм * 10 мм = 100 мм²
3 см² = 3 * 100 = 300 мм²
300 000 мг = _ г
1 г = 1000 мг
300 000 мг = 300 000 / 1000 = 300 г
5000 дм = _ м
1 м = 10 дм
5000 дм = 5000 / 10 = 500 м
или
5000 дм³ = _ м³
1 м = 10 дм
1 м³ = 1 м * 1 м * 1 м = 10 дм * 10 дм * 10 дм = 1000 дм³
5000 дм³ = 5000 / 1000 = 5 м³