8(cos x)^2 -3sin(2x)+4(sin x)^2=3 решить уравнение - вопрос №82324234102180 от Artemis45677654 02.01.2022 10:55

Question

Математика: 8(cos x)^2 -3sin(2x)+4(sin x)^2=3 решить уравнение

Artemis45677654 · Answer

8(cos x)^2 - 3*2sin x*cos x + 4(sin x)^2 = 3(sin x)^2 + 3(cos x)^2
(sin x)^2 - 6sin x*cos x + 5(cos x)^2 = 0
Делим все на (cos x)^2
(tg x)^2 - 6tg x + 5 = 0
Квадратное уравнение относительно тангенса
(tg x - 1)(tg x - 5) = 0
1) tg x = 1; x1 = pi/4 + pi*k
2) tg x = 5; x = arctg 5 + pi*k