A) 4*3*2*1=24. Всего 4 цвета, каждая полоса должна быть разная, следовательно на первую полосу 4 цвета, вторую - 3 (т.к. один цвет уже использован) и т.д. б) 1*3*2*1=6. Первая полоса белая, следовательно вариантов для второй полосы -3 цвета и т.д. в) т.к. полос всего 4 а цветов столько же, то чтобы третья полоса должна быть не зеленая нужно чтобы зеленой была полоса либо 1, либо 2, либо 4. Сводится к задаче 2, которую нужно решить 3 раза. 6+6+6=18 г) Допустим что синий и красный это одна полоса и один цвет. Таких вариантов может быть 2: синий-красный и красный синий. Тогда флаг -3 полосы и 3 цвета. Таких флагов может быть 3*2*1=6. Т.к. синий и красный могут меняться местами, всего вариантов 6*2=12.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
б) 1*3*2*1=6. Первая полоса белая, следовательно вариантов для второй полосы -3 цвета и т.д.
в) т.к. полос всего 4 а цветов столько же, то чтобы третья полоса должна быть не зеленая нужно чтобы зеленой была полоса либо 1, либо 2, либо 4. Сводится к задаче 2, которую нужно решить 3 раза. 6+6+6=18
г) Допустим что синий и красный это одна полоса и один цвет. Таких вариантов может быть 2: синий-красный и красный синий. Тогда флаг -3 полосы и 3 цвета. Таких флагов может быть 3*2*1=6. Т.к. синий и красный могут меняться местами, всего вариантов 6*2=12.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал