1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
а)8 5/7+3,15+1 2/7+4,25=(8 5/7+1 2/7)+(3,15+4,25)=10+7,4=17,4
б)4,7+2/3+1 3/5+3,3=(4,7+3,3)+(2/3+1 3/5)=8+2 4/15=10 4/15
в)8 19/20+5,875+20 35/40=(8 19/20+20 35/40)+5,875=29 33/40+5,875=29 33/40+5 35/40=34 68/40=34 17/10=35,7
г)6,75+3 1/4-7 5/28=(3 1/4-7 5/28)+6,75= -3 13/14+6,75= -3 13/14+6 3/4=2 23/28
д)2,1+1 7/30-(4-2,9)=2,1+1 7/30-1,1=(2,1-1,1)+1 7/30=1+1 7/30=2 7/30
е)22-(4 5/7+8,91+1,09)=22-(4 5/7+10)=22-4 5/7-10=(22-10)-4 5/7=12-4 5/7=7 2/7
ж)76-4 7/25+8,28=(76+8,28)-4 7/25=84,28-4 7/25=84 7/25-4 7/25=80
з)2 5/6-1,6-2/3=(2 5/6-2/3)-1,6=2 1/6-1,6=17/30
Пошаговое объяснение: