Нечётными и чётными называются функции, обладающие симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Название связано со свойствами степенных функций: функция {\displaystyle f(x)=x^{n}}f(x)=x^{n} чётна, когда {\displaystyle n}n чётно, и нечётна, когда {\displaystyle n}n нечётно.
{\displaystyle f(x)=x}f(x) = x — пример нечётной функции
{\displaystyle f(x)=x^{2}}f(x) = x^2 — пример чётной функции
{\displaystyle f(x)=x^{3},}f(x) = x^3, нечётная
{\displaystyle f(x)=x^{3}+1}f(x) = x^3+1 ни чётная, ни нечётная
Нечётная функция — функция, меняющая значение на противоположное при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно центра координат).
Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно оси ординат).
Ни чётная, ни нечётная функция (функция общего вида). В эту категорию относят функции, не подпадающие под предыдущие 2 категории.
литературный источник по математическим знаниям на Руси -- сочинение Кирика Новгородца "Учение им же ведати человеку числа всех лет", написанное в 1134 году.
Мы знаем, что передовой образованный человек того времени Кирик Новгородец владел четырьмя арифметическими действиями, знал действия с дробями, имел представление о геометрической прогрессии.
Он использовал десятичную систему счисления, но запись чисел не была позиционной.
Мы привыкли, что цифра может иметь разные значения в зависимости от места в числе. Скажем, в числе 23 двойка означает два десятка, а в числе 32 -- две единицы. В допетровской Руси числа записывали совсем иначе -- не цифрами, а буквами со специальным значком -- титлом
Нечётными и чётными называются функции, обладающие симметрией относительно изменения знака аргумента. Это понятие важно во многих областях математического анализа, таких как теория степенных рядов и рядов Фурье. Название связано со свойствами степенных функций: функция {\displaystyle f(x)=x^{n}}f(x)=x^{n} чётна, когда {\displaystyle n}n чётно, и нечётна, когда {\displaystyle n}n нечётно.
{\displaystyle f(x)=x}f(x) = x — пример нечётной функции
{\displaystyle f(x)=x^{2}}f(x) = x^2 — пример чётной функции
{\displaystyle f(x)=x^{3},}f(x) = x^3, нечётная
{\displaystyle f(x)=x^{3}+1}f(x) = x^3+1 ни чётная, ни нечётная
Нечётная функция — функция, меняющая значение на противоположное при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно центра координат).
Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимой переменной (график её симметричен относительно оси ординат).
Ни чётная, ни нечётная функция (функция общего вида). В эту категорию относят функции, не подпадающие под предыдущие 2 категории.
литературный источник по математическим знаниям на Руси -- сочинение Кирика Новгородца "Учение им же ведати человеку числа всех лет", написанное в 1134 году.
Мы знаем, что передовой образованный человек того времени Кирик Новгородец владел четырьмя арифметическими действиями, знал действия с дробями, имел представление о геометрической прогрессии.
Он использовал десятичную систему счисления, но запись чисел не была позиционной.
Мы привыкли, что цифра может иметь разные значения в зависимости от места в числе. Скажем, в числе 23 двойка означает два десятка, а в числе 32 -- две единицы. В допетровской Руси числа записывали совсем иначе -- не цифрами, а буквами со специальным значком -- титлом