Числа: 8 и 10
Пошаговое объяснение:
Составив уравнение:
x + y = 18
x*y = 80
Дальше пытаемся найти эти значения, для этого из первого уравнения выразим x и подставим во второе:
x = 18 - y
(18 - y)*y=80 ⇒ -y²+18y-80 = 0, для удобности умножим обе стороны на (-1):
y²-18y+80=0
По теореме вьета корнями будут:
y1 = 10 и y2 = 8
Теперь что бы найти x подставляем значения y в самое первое уравнение:
1) x + y1 = 18 ⇒ x + 10 = 18 ⇒ x = 8
2) x + y2 = 18 ⇒ x + 8 = 18 ⇒ x = 10
то есть решениями являются (8, 10) или (10, 8)
(х - 7) + а = 23; х = 9 - корень уравнения
(9 - 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 - 2
а = 21
Проверка: (х - 7) + 21 = 23
х - 7 = 23 - 21
х - 7 = 2
х = 2 + 7
х = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(11 + х) + 101 = а; х = 5 - корень уравнения
(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
а = 117
Проверка: (11 + х) + 101 = 117
11 + х = 117 - 101
11 + х = 16
х = 16 - 11
х = 5
Числа: 8 и 10
Пошаговое объяснение:
Составив уравнение:
x + y = 18
x*y = 80
Дальше пытаемся найти эти значения, для этого из первого уравнения выразим x и подставим во второе:
x = 18 - y
(18 - y)*y=80 ⇒ -y²+18y-80 = 0, для удобности умножим обе стороны на (-1):
y²-18y+80=0
По теореме вьета корнями будут:
y1 = 10 и y2 = 8
Теперь что бы найти x подставляем значения y в самое первое уравнение:
1) x + y1 = 18 ⇒ x + 10 = 18 ⇒ x = 8
2) x + y2 = 18 ⇒ x + 8 = 18 ⇒ x = 10
то есть решениями являются (8, 10) или (10, 8)
(х - 7) + а = 23; х = 9 - корень уравнения
(9 - 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 - 2
а = 21
Проверка: (х - 7) + 21 = 23
х - 7 = 23 - 21
х - 7 = 2
х = 2 + 7
х = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(11 + х) + 101 = а; х = 5 - корень уравнения
(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
а = 117
Проверка: (11 + х) + 101 = 117
11 + х = 117 - 101
11 + х = 16
х = 16 - 11
х = 5