1) 16 : 8 = 2(см/час) скорость сгорания I свечи 2) 16 : 4 = 4 (см/час) скорость сгорания II свечи Пусть III свеча догорела за t часов. Тогда I свеча сгорела на 2t см , а II свеча сгорела на 4t см. Огарок от I свечи составит (16 -2t) см , а огарок от II свечи (16-4t) см. Зная, что огарок от I свечи в 1,5 раза длиннее, чем от II свечи, составим уравнение: (16 - 2t) / (16-4t) = 1.5 16 -2t = 1.5 *(16 - 4t) 16 - 2t = 24 - 6t -2t + 6t = 24-16 4t = 8 t= 8/4 t= 2 (часа) ответ: за 2 часа сгорает полностью третья свеча.
В 0 часов 00 минут обе стрелки смотрят ровно вверх, вместе начинают движение и минутная стрелка двигается быстрей. В этом случае нет обгона. 1. Первый раз минутная стрелка обгонит часовую в 1.05. 2. Второй в 2.10 3. Третий в 3.15 ... 11. Одиннадцатый в 11.55 12. Двенадцатый в 13.05 13. Тринадцатый в 14.10 ... 22 двадцать второй в 23.55. ответ: В 22. P.S. На самом деле минутные стрелки догоняют часовые не ровно в 5, 10, 15 минут, а чуть больше и этот интервал увеличивается. То есть в 13.05, 14.07, 15,18 и так далее. Одиннадцатый раз минутная стрелка догоняет часовую в 12.00. А двадцать второй в 0.00. Так как мы не посчитали его в начале, считаем в конце. Можно наоборот.
2) 16 : 4 = 4 (см/час) скорость сгорания II свечи
Пусть III свеча догорела за t часов.
Тогда I свеча сгорела на 2t см , а II свеча сгорела на 4t см.
Огарок от I свечи составит (16 -2t) см , а огарок от II свечи (16-4t) см.
Зная, что огарок от I свечи в 1,5 раза длиннее, чем от II свечи, составим уравнение:
(16 - 2t) / (16-4t) = 1.5
16 -2t = 1.5 *(16 - 4t)
16 - 2t = 24 - 6t
-2t + 6t = 24-16
4t = 8
t= 8/4
t= 2 (часа)
ответ: за 2 часа сгорает полностью третья свеча.
1. Первый раз минутная стрелка обгонит часовую в 1.05.
2. Второй в 2.10
3. Третий в 3.15
...
11. Одиннадцатый в 11.55
12. Двенадцатый в 13.05
13. Тринадцатый в 14.10
...
22 двадцать второй в 23.55.
ответ: В 22.
P.S. На самом деле минутные стрелки догоняют часовые не ровно в 5, 10, 15 минут, а чуть больше и этот интервал увеличивается. То есть в 13.05, 14.07, 15,18 и так далее.
Одиннадцатый раз минутная стрелка догоняет часовую в 12.00.
А двадцать второй в 0.00. Так как мы не посчитали его в начале, считаем в конце. Можно наоборот.