8 ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ
Не выполняя вычислений, выбери правильные ответы
для каждого примера. Объясни, как это возможно.
7056
5 264:658
7 552 : 236
8
236
14 112:2
3540:15
32​

Обозначим искомую дробь а/в а+10/в+10=2а/в (а+10)в=2а (в+10) ав+10в=2ав+20а 10в-ав=20а в=20а/10-а в и 20а - натуральные числа, поэтому и знаменатель должен быть положительным. значит, а не больше девяти. подставляя последовательно вместо а числа от 1 до девяти, убеждаемся, что условию несократимости удовлетворяет лишь один вариант, когда найденное в - целое число:   а=2, то есть единственный ответ: 2/5. после увеличения и числителя и знаменателя на 10 дробь2/5 превращается в дробь 12/15=4/5, которая вдвое больше дроби 2/5.

Нужно подобрать такое значение п чтобы числитель (9*п) был больше знаменателя 40,

и тогда дробь будет правильной.

Допустим п=1, тогда (9*1)/40 = 9/40 – числитель 9<40 значит 1 подходит.

Также проверяем и остальные числа:

п=2, (9*2)/40 = 18/40 – 18<40, значит тоже подходит;

п=3, (9*3)/40 = 27/40 – 27<40, подходит;

п=4, (9*4)/40 = 36/40 – 36<40;

п=5, (9*5)/40 = 45/40 – а тут уже числитель 45 больше знаменателя 40, дробь неправильная, значит 5 нам не подходит.

Запишем все подходящие значения п, которые нашли:

1, 2, 3, 4