1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
Пошаговое объяснение:
вершина параболы - это точка экстремума. она ищется через первую производную
1. y=x²-3
y' = (x²-3)' = 2x; 2x=0 ⇒ x = 0; y(0)= -3 ⇒ O;
тогда А(0; -3) вершина параболы y=x²-3
поскольку ветви параболы направлены вверх, это точа минимума
2. y=(x-3)²
y' = ((x-3)²)' = 2(x-3) = 2x-6; 2x -6 =0; ⇒ x = 3; y(3) = 0
тогда А(3; 0) вершина параболы y=x²-3
поскольку ветви параболы направлены вверх, это точка минимума
3. y = -(x+2)²+3
(y)' = (-(x+2)²+3)' = -2x-4; ⇒ х = -2; у(-2) = 3
тогда А(0; -3) вершина параболы y=x²-3
поскольку ветви параболы направлены вниз, это точа максимума
Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда
S1 = pi * a^2
S2 = 4a^2
h2 = h1
V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз.
Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5.
В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8
S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi