Все три заданные функции - прямые. Сразу можно заметить, что прямые у=2х+1 и у=2х-3 - параллельны, поскольку угловые коэффициенты равны (2=2). Значит эти функции пересекаться не будут.
у=2х+1 и у=х+7 - пересекаются, чтобы найти точки пересечения приравняем оба графика. 2х+1=х+7 2х-х=7-1 х=6 у=6+7=13 Значит графики пересекутся в т. (6; 13).
у=2х-3 и у=х+7 также пересекаются 2х-3=х+7 х=10 у=10+7=17 Значит т. пересечения (10; 17)
Строим графики - поскольку все 3 функции прямые, то достаточно построения по 2 точкам: у=2х+1 х 0 1 у 1 3
с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
Сразу можно заметить, что прямые у=2х+1 и у=2х-3 - параллельны, поскольку угловые коэффициенты равны (2=2). Значит эти функции пересекаться не будут.
у=2х+1 и у=х+7 - пересекаются, чтобы найти точки пересечения приравняем оба графика.
2х+1=х+7
2х-х=7-1
х=6
у=6+7=13
Значит графики пересекутся в т. (6; 13).
у=2х-3 и у=х+7 также пересекаются
2х-3=х+7
х=10
у=10+7=17
Значит т. пересечения (10; 17)
Строим графики - поскольку все 3 функции прямые, то достаточно построения по 2 точкам:
у=2х+1
х 0 1
у 1 3
у=х+7
х 0 2
у 7 9
у=2х-3
х 0 2
у -3 1
ответ:
омощью интеграла
с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
. (2)
пошаговое объяснение:
я не учили ещё такое, поэтому с нитернета