9.1. В коробке находятся шарики и кубики синего или красного цвета. Известно, что количество синих кубиков на 10% больше количества синих шариков, а количество красных шариков на 15% больше количества красных кубиков. Известно также, что в этой коробке количество предметов синего цвета на 20% больше количества предметов красного цвета, а всего в коробке находятся 43043 предмета. Сколько в коробке кубиков (синих и красных вместе)? 9.2. Пусть p и q – два простых числа, причём 2 < p < q , а между p и q нет других простых чисел. Докажите, что всегда сумма p + q раскладывается в произведение трёх не равных 1 сомножителей. (например: 3 + 5 = 2 · 2 · 2 , 7 + 11 = 2 · 3 · 3 ).
9.3. В треугольнике ABC проведена медиана BM , в треугольнике ABM проведена медиана BТ , а в треугольнике BТC проведена медиана ТK . Известно, что AC = 2AB . Докажите, что ВМ и ТK перпендикулярны.
9.4. В аудитории находятся 33 юноши. Каждый из них записывает на доске количество других юношей, у которых такое же имя, как у него самого. Затем каждый из них записывает на доске количество других юношей, у которых такое же отчество, как у него самого. Оказалось что среди всех 66 записанных на доске чисел каждое из чисел 0, 1, 2, … , 10 встречается хотя бы раз. Докажите, что найдутся двое юношей с одинаковыми именами и отчествами.
9.5. Докажите, что при любом целом положительном n > 2021 все числа от 1 до n можно покрасить в красный или в зеленый цвет так, чтобы произведение красных чисел было равно сумме зеленых.
Пошаговое объяснение:
это не надо
Целью моей работы является проверка целесообразности открытия предприятия. Перебрав множество возможных вариантов, я остановил свой выбор на производственном предприятии, конечным продуктом которого будут макаронные изделия и вермишель. Я решил открыть свое предприятие по ряду причин: Ш Во-первых, у меня у меня имеется некоторое количество денег, которые я хотел бы вложить в свое собственное дело. Ш Во-вторых я получил очень выгодное предложение о партнерстве в создании моего предприятия от нескольких моих друзей. Ш В-третьих, что также имеет большое значение, у меня есть огромное желание организовать свое дело и приобрести самостоятельность. Ш В-четвертых, из-за непрекращающейся инфляции и нестабильного экономического положения в нашей стране, я боюсь потерять свои сбережения, и поэтому решил вложить их в дело приносить стабильный доход. К настоящему моменту я заключил несколько договоров о поставке макаронных изделий, которые будут производиться на моем предприятии. Поставки будут производиться в несколько продуктовых магазинов Центрального района нашего города, в несколько частных ресторанов, а в летний период и в ряд кафе, расположенных по всему городу. Рестораны пользуется большим спросом в нашем городе, особенно в курортный сезон. В магазинах же торговля ведется круглый год. В настоящее время они вынуждены закупать подобную продукцию на Кубани, тратя значительные средства на доставку. Продукция, которая будет производиться на моем предприятии будет отличаться от конкурирующей высоким качеством. Макаронные изделия будут производиться профессиональными работниками по традиционной итальянской рецептуре с применением современных технологий. Стоит заметить, что недостатка в макаронных изделиях на сегодняшний день на нашем рынке нет. Но эти изделия являются продуктами первой необходимости и, соответственно, постоянного спроса. В нашем городе уже имеется несколько производителей подобной продукции. Но качество ее оставляет желать лучшего. Я же буду производить действительно качественную продукцию, и этим, надеюсь, завоюю свою нишу на рынке сбыта. Кроме того, проводя грамотную экономическую политику на своем предприятии, я надеюсь в будущем опустить уровень цен на свои изделия ниже уровня конкурентов и, тем самым, привлечь к своей продукции дополнительных покупателей.
Наименьшее количество кубиков, при которых большой куб будет выглядеть сверху, справа и спереди, как черный квадрат - 7.
Пошаговое объяснение:
Требуется определить, при каком наименьшем количестве черных кубиков возможно, чтобы большой куб выглядел, как черный квадрат сверху, справа и спереди.
То есть три грани должны быть черными одновременно.
По условию, есть 8 кубиков. Некоторые сделаны из прозрачного стекла, остальные из черного пластика.
Из этих кубиков сложили большой куб 2×2×2.
1. Рассмотрим рисунок 1)
Чтобы грань сверху была черной, необходимо, чтобы четыре кубика были из черного пластика.
⇒ кубики 1, 2, 3, 4 - из черного пластика.
2. Теперь рассмотрим грань справа, рис.2).
Знаем, что кубики 2 и 4 из черного пластика.
Чтобы эта грань была черной полностью, необходимо, чтобы и кубики 5 и 6 были также из черного пластика.
⇒ кубики 5 и 6 из черного пластка.
3. Рассмотрим грань спереди, рис.3).
У нас уже есть кубики из черного пластика 3, 4 и 5.
⇒ кубик 7 тоже должен быть из черного пластика.
4. Подведем итог.
Чтобы три грани большого куба были одновременно черными, необходимо, чтобы кубики под номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 были из черного пластика.
То есть, наименьшее количество кубиков, при которых большой куб будет выглядеть сверху, справа и спереди, как черный квадрат - 7.
Только кубик 8 может быть из прозрачного стекла, рис. 4).