9.2. в городе глупове 6000 школьников писали единый глуповский экзамеll, за кото-
рый можно было получить от () до 8 . после проверки всем участникам, набравшим
1, 2 или 3 , результат был исправлен на , а всем, у кого было 5, 6 или 7
, поставили 8 (остальные результаты не исправлялись). в результате этих
махинаций средний всех участников вырос на 1). 1 . докажите, что существуют
такие целые числа а и b (0 < a. b < 8), что количество школьников, у которых до махина-
ций был језультат а , и количество школьников. имевших до махинаций результат
с , отличаются не меньше чем на 100.
Решили уравнения и получили следующие корни:
а) х = -6;
б) х = -2,5.
Пошаговое объяснение:
Вспомним, что модуль числа равен нулю только в том случае, если это число 0.
а) Перепишем уравнение без модуля:
Перенесем дробь в правую часть уравнения, изменив
знак на противоположный.
Умножим обе стороны уравнения на 15,
"избавимся" от знаменателя.
Найдем неизвестный множитель, разделив
произведение 12 на известный множитель -2,
число отрицательное, результат со знаком "минус".
х = 12 : (-2)
х = -6
Корнем уравнения является число - 6.
b) Перепишем уравнение без модуля:
Перенесем дробь в правую часть уравнения, изменив
знак на противоположный.
Решим по свойству пропорции: произведение крайних
членов равно произведению средних членов.
При умножении чисел с разными знаками результат
будет со знаком "минус".
6х = -5 · 3
6х = -15
х = -15 : 6
х = -2,5
Корнем уравнения является число -2,5.