9. Қараша айында автотұрақ аймағын жалдау 150 000 тг-ні құрады. Осы айда автотұрақта а мәшине тұрған және оны жалдауға әрқайсысы
күніне 200 тг-ден төлеген. Қараша айындағы түсімді табыңдар.
a = 30, 34, 37 деп алып, түсімді есептеңдер.​

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (х - 20) км/ч - скорость поезда. Время в пути 2 часа. Уравнение:

100/х + 45/(х-20) = 2

100 · (х - 20) + 45 · х = 2 · х · (х - 20)

100х - 2000 + 45х = 2х² - 40х

2х² - 40х - 100х - 45х + 2000 = 0

2х² - 185х + 2000 = 0

D = b² - 4ac = (-185)² - 4 · 2 · 2000 = 34225 - 16000 = 18225

√D = √18225 = 135

х₁ = (185-135)/(2·2) = 50/4 = 12,5 (не подходит, т.к. 12,5 - 20 = -7,5)

х₂ = (185+135)/(2·2) = 320/4 = 80 км/ч - скорость автобуса

80 - 20 = 60 км/ч - скорость поезда

ответ: 80 км/ч.

Проверка:

100 : 80 + 45 : 60 = 1,25 + 0,75 = 2 ч - время в пути

49 серебряных  в 2х шкатулках

Пошаговое объяснение:

Пусть золотых монет х, тогда  серебряных  90-х

Будем решать подбором.

Во второй шкатулке могут быть следующие наборы (4*7, 8*14, 12*21,16*28, 20*35...) Только один  набор оканчивается на 5

В первой шкатулке сумма оканчивается 0 или 5  (см. ниже)

3 2     15 10              27  18         39  26                              

6 4     18 12              30 20         42   28                              

9 6      21  14              33  22        45   30

12 8      24 16             36 24           48 32

Т.о. в 1ой шкатулке 21 золотая и 14 серебряных

во 2ой шкатулке 20 золотых и 35 серебряных

41 золотая монета

49 серебряных  в 2х шкатулках