9. Фермер владеет квадратным участком земли площадью 200 км” и пятью домами, расположенными на нём, как показано на рисунке. Он хочет разделить их между пятью
сыновьями так, чтобы старшему сыну достался участок площадью 100 км“, второму –
50 км”, третьему - 25 кв.км, а оставшимся младшим — по 12,5 кв.км. При этом все наделы
должны иметь одинаковую форму, и на каждом из них должен стоять дом. Начертите на
рисунке, как фермеру разделить свои владения.
f(x₀+Δx)≈f(x₀)+d[f(x₀)]
По условию задания имеем функцию f(x)=∛x, необходимо вычислить приближённое значение f(8,1)=∛8,1.
Число 8,1 представим в виде 8+0,1, то есть х₀=8 Δх=0,1.
Вычислим значение функции в точке х₀=8
f(8)=∛8=2
Дифференциал в точке находится по формуле
d[f(x₀)]=f'(x₀)*Δx
Находим производную функции f(x)=∛x
f'(x)=(∛x)'=
найдём её значение в точке х₀=8
f'(8)=
d[f(8)]=0,0833*0,1=0,0083
Подставляем найденные значения в формулу вычисления с дифференциала и получаем
f(8,1)=∛8,1≈2+0,0083=2,0083
Будем рассматривать ситуацию, когда произведено достаточно много деталей.
По условию известно следующее:
Сразу заметим, что
Пусть единица времени. Тогда всего в ящике находится
По формуле полной вероятности имеем: