9. Фермер владеет квадратным участком земли Площадью 200 км2 ПЯТЬЮ домами, расположенными на нём, как показано рисунке. Он хочет разделить их между пятью сыновьями так, чтобы старшему сыну достался участок площадью 100 км”, второму — 50 км”, третьему 25 КВ.КМ, а оставшимся младшим — по 12,5 кв.км. При этом все наделы должны иметь одинаковую форму, и на каждом из них должен стоять дом. Начертите на рисунке, как фермеру разделить свои владения.
Урожайность пшеницы с 1 га
в 1-м хозяйстве 23 ц
во 2-м хозяйстве 20 ц
Пошаговое объяснение:
Пусть х - урожайность с 1 га в 1-м хозяйстве
тогда х - 3 - урожайность с 1 га в 2-м хозяйстве.
1400 ц - собрали во 2-м хозяйстве
1400/(х - 3) - площадь под пшеницу во 2- м хозяйстве
1400 ц + 95 ц = 1495 ц - собрали в 1-м хозяйстве
1495/х - площадь под пшеницу в 1- м хозяйстве
Уравнение
1400x - 1495x + 4485 = 5 · x · (x - 3)
-95x + 4485 = 5x² - 15x
5x² + 80x - 4485 = 0
x² + 16x - 897 = 0
D = 16² + 4 · 897 = 3844 = 62²
Урожайность не может быть отрицательной, значит, этот корень не подходит
Получили урожайность в 1-м хозяйстве 23 ц с 1 га
Во 2-м хозяйстве урожайность составила 23 ц - 3 = 20 ц с 1 га
Наибольший общий делитель::
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5
Общие множители чисел: 2; 2; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 5 = 20
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители.
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (180; 360; 240; 80) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 2 = 720
Наибольший общий делитель НОД (180; 360; 240; 80) = 20 Наименьшее общее кратное НОК (180; 360; 240; 80) = 720вывод нок всегда нод
Пошаговое объяснение: