Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Soulg4mer
09.12.2022 05:50 •
Математика
9. Скорость лодки в стоячей воде 16 км/ч. Расстояние между двумя мостами, лодка по течению реки проплывает за 15 минут, а против
течения за 20 минут. Найти скорость течения реки.
A) 8 км/ч В) 4 км/ч C)3 км/ч D) 6 км/ч Е)12 км/ч
Показать ответ
Ответ:
KoreanSun1109
05.10.2021 07:03
Введём обозначение НОД(a; b) = n. Так как a•b = НОД(a; b)•НОК(a; b), то
НОК(a; b) = a•b/НОД(a; b) = a•b/n.
Рассмотрим числа c = a/n и d = b/n. Тогда c и d взаимно простые числа. Поэтому HOД(c; d) = 1 и НОК(c; d) = c•d.
Далее, так как a = c•n и b = d•n, то
6•(a+b) = 6•(c•n+d•n) = 6•n•(c+d) и НОД(a; b)+НОК(a; b) = n + a•b/n.
Отсюда
6•n•(c+d) = n + a•b/n или
6•(c+d) = 1 + a•b/n² = 1 + (a/n)•(b/n) = 1 + c•d = HOД(c; d) + НОК(c; d), то есть
6•(c+d) = HOД(c; d) + НОК(c; d).
Так как c ≤ a и d ≤ b, то последнее равенство означает, что наименьшее значение a•b следует искать среди чисел, для которых HOД(a; b) = 1.
Найдём целочисленные решения уравнения
6•(c+d) = 1 + c•d.
6•(c+d) = 1 + c•d ⇔ 6•c–c•d = 1–6•d ⇔ c•(6–d) = 1–6•d ⇔
⇔ c = (1–6•d)/(6–d) = (6•d–1)/(d–6) = (6•d–36+35)/(d–6) = 6+35/(d–6).
Значит, 35 делится на d–6, поэтому
d = 7 или 11 или 13 или 41.
Отсюда
c = 41 или 13 или 11 или 7.
Тогда получим следующие пары:
(7; 41), (11; 13), (13; 11), (41; 7).
Так как 7•41 = 287 и 11•13 = 143, то наименьшее произведение равно 143
0,0
(0 оценок)
Ответ:
Срочноооооопжлст
11.04.2020 22:40
1) х: 4/3 + х-1/2+х=5/2 х*3/4 +х+х = 5/2+1/2 2 3/4х=6/2 2 3/4х=3 х= 3: 2 3/4 х=3 : 11/4 х=3 * 4/11 х=12/11 х =1 1/11часа 2) 1 1/11 : 4/3 = 12/11 : 4/3= 12/11*3/4=36/44=9/11часа 3)1 1/11-1/2=12/11-1/2=24/22-11/22=13/22часа. Проверка : 1 1/11часа + 9/11часа+13/22часа=24/22 + 18/22 + 13/22 = 55/22часа = 150мин = 2,5часа.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
kudesnik72rusoz03b4
01.08.2020 02:26
В треугольнике ABC сторона AC = 3,6см и проведены медианы CM и AN. Найди расстояние между M и N....
шынар16
12.08.2021 02:54
Три друга петя,ваня,витя живут в одном дворе но учатся в разных школах 35 47 и 52 все дррузья занимаются в разных спортивных секциях: баскетбол,шахматы и футбол известно что...
bekarys3
12.08.2021 02:54
Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 128°. найтите этот третий угол...
firuzakushmano
12.08.2021 02:54
Два самолета вылетели с аэродрома в одно и тоже время в противоположных направлениях через 10 минут после вылета расстояние между ними было 270 км 1 самолет летел со скоростью...
nazarkooo
12.08.2021 02:54
Какое число должно быть вместо буквы x, чтобы дроби 60/200 и x/10 были равными? нужен только ответ место буквы !...
MasterGameTV1
12.08.2021 02:54
Сколько корней имеет уровнение: 1) 2x=2x 2)2x=3x 3)3x=3x+4 4)2|x|=2 5)-2|x|=2 6)|x|=0...
glazyrinasasha
28.01.2020 13:57
Решить . из двух городов расстояние между которыми 3128 км,одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда.товарный шёл со скоростью 67 км/ч.найдите...
никита3467т
28.01.2020 13:57
С-в день 1 курице требуется 100 г зерна.сколько зерна надо запасти на фему для 300 кур на 30 дней?...
СВЕТЛАНУШЕНЬКА
28.01.2020 13:57
От парка отьехали велосипедисты скорость первого 250м/мин второго 350м/мин какое расстояние между ними через 5 мин...
ayshahajiverdiyeva
28.01.2020 13:57
Решить ,-на птицеферме было 17612 кур,что в 28 раз больше,чем уток,а гусей в 16 раз больше,чем уток.сколько гусей на птицеферме?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
НОК(a; b) = a•b/НОД(a; b) = a•b/n.
Рассмотрим числа c = a/n и d = b/n. Тогда c и d взаимно простые числа. Поэтому HOД(c; d) = 1 и НОК(c; d) = c•d.
Далее, так как a = c•n и b = d•n, то
6•(a+b) = 6•(c•n+d•n) = 6•n•(c+d) и НОД(a; b)+НОК(a; b) = n + a•b/n.
Отсюда
6•n•(c+d) = n + a•b/n или
6•(c+d) = 1 + a•b/n² = 1 + (a/n)•(b/n) = 1 + c•d = HOД(c; d) + НОК(c; d), то есть
6•(c+d) = HOД(c; d) + НОК(c; d).
Так как c ≤ a и d ≤ b, то последнее равенство означает, что наименьшее значение a•b следует искать среди чисел, для которых HOД(a; b) = 1.
Найдём целочисленные решения уравнения
6•(c+d) = 1 + c•d.
6•(c+d) = 1 + c•d ⇔ 6•c–c•d = 1–6•d ⇔ c•(6–d) = 1–6•d ⇔
⇔ c = (1–6•d)/(6–d) = (6•d–1)/(d–6) = (6•d–36+35)/(d–6) = 6+35/(d–6).
Значит, 35 делится на d–6, поэтому
d = 7 или 11 или 13 или 41.
Отсюда
c = 41 или 13 или 11 или 7.
Тогда получим следующие пары:
(7; 41), (11; 13), (13; 11), (41; 7).
Так как 7•41 = 287 и 11•13 = 143, то наименьшее произведение равно 143