Пусть событие А - первый наудачу выбранный мужчина занимает должность руководителя, а событие B - первая наудачу выбранная женщина занимает должность руководителя:
P(A) = 29 / 96 = 0,3021.
P(B) = 4 / 24 = 0,1667.
Первая вероятность почти в 2 раза больше, чем вторая, значит имеет место половая дискриминация.
2. Пусть событие А - произойдет рост спроса. Возможны 2 гипотезы: H1 - консалтинговая фирма дала положительный прогноз, H2 - консалтинговая фирма дала отрицательный прогноз.
Найдем вероятности гипотез:
P(H1) = 0,8 (консалтинговая фирма подтвердила оценку отдела маркетинга)
P(H2) = 0,2
Условные вероятности события A равны:
P(A/H1) = 0,95
P(A/H2) = 1 - 0,99 = 0,01 (вероятность роста при отрицательном прогнозе консалтинговой фирмы)
Тогда по формуле полной вероятности вероятность роста спроса будет равна:
a) ⁸/⁹ • ¾ = ⅔ • 1 = ⅔
(9 и 3 сокращаем на 3)
(8 и 4 сокращаем на 4)
(1 в знаменателе не записываем)
б) ¹⁴/¹⁷ • ³⁴/⁶³= 2 • ²/⁹= ⁴/⁹
(17 и 34 сокращаем на 17)
(14 и 63 сокращаем на 7)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(я не умножаю 2 на знаменатель)
в) ¹¹/⁴⁵ • ⁹/²²= ⅕ • ½= ⅒
(11 и 22 сокращаем на 11)
(9 и 45 сокращаем на 9)
г) ³⁵/⁸ • ¹⁶/⁷= 5 • 2= 10
(35 и 7 сокращаем на 7)
(8 и 16 сокращаем на 8)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
д) ⁵¹/²⁹ • ⁵⁸/⁶²= 51 • ²/⁶²= ¹⁰²/⁶²
(51 и 62 не сокращается)
(29 и 58 сокращаем на 29)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(я не умножаю 51 на знаменатель)
е) ⁵¹/¹⁰³ • ¹⁰³/¹¹⁹= 3 • ⅐= ³/⁷
(103 и 103 сокращаем на 103)
(51 и 119 сокращаем по 17)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(я не умножаю 3 на знаменатель)
ж) ¼ • ⅘ • ⅚= 1 • 1 • ⅙= ⅙
(4 и 4 сокращаем на 4)
(5 и 5 сокращаем на 5)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
з) ⁴/¹⁵ • ³⁰/⁴⁹ • ⅞= 1 • ²/⁷ • ½= ²/⁷ • ½= ⅐ • 1= ⅐
(4 и 8 сокращаем на 4)
(15 и 30 сокращаем на 15)
(49 и 7 сокращаем на 7)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
(2 и 2 сокращаем на 2)
(напоминаю 1 в знаменателе не пишем)
вот так вот, если что-то не понятно, спрашивайте =)
Пусть событие А - первый наудачу выбранный мужчина занимает должность руководителя, а событие B - первая наудачу выбранная женщина занимает должность руководителя:
P(A) = 29 / 96 = 0,3021.
P(B) = 4 / 24 = 0,1667.
Первая вероятность почти в 2 раза больше, чем вторая, значит имеет место половая дискриминация.
2. Пусть событие А - произойдет рост спроса. Возможны 2 гипотезы: H1 - консалтинговая фирма дала положительный прогноз, H2 - консалтинговая фирма дала отрицательный прогноз.
Найдем вероятности гипотез:
P(H1) = 0,8 (консалтинговая фирма подтвердила оценку отдела маркетинга)
P(H2) = 0,2
Условные вероятности события A равны:
P(A/H1) = 0,95
P(A/H2) = 1 - 0,99 = 0,01 (вероятность роста при отрицательном прогнозе консалтинговой фирмы)
Тогда по формуле полной вероятности вероятность роста спроса будет равна:
P(A) = P(H1) * P(A/H1) + P(H2) * P(A/H2) = 0,8 * 0,95 + 0,2 * 0,01 = 0,762