(975. Являются ли равносильными неравенства: 1) х2 -8 и х+3 > -5; 2) у < 10 иу – 1 < 9;
3) x > 5 и 5x > 25;
4) x < 3 и 43x > -9;
1
5) x < 20 и
1
х+3 > 10;
2
6) y = -16 и
у < 4?

Решение:
Прежде чем вычислить сумму квадратов этих чисел,
найдём эти числа, для этого обозначим эти числа за (х) и (у),
тогда согласно условия задачи:
х+у=15   (1)
Средне-арифметическое этих двух чисел равно:
(х+у)/2
Средне геометрическое этих двух чисел равно:
√(х*у)
25% средне геометрического числа равно:
25% *√(ху) :100%=0,25*√(ху)=0,25√(ху)
Согласно условия задачи составим второе уравнение:
(х+у)/2 - √(ху)=0,25√(ху)
(х+у)/2=0,25√(ху)+√(ху)
(х+у)/2=1,25√(ху)
(х+у)=2*1,25√(ху)
х+у=2,5√(ху)   (2)
Решим получившуюся систему из двух уравнений:
х+у=15
х+у=2,5√(ху)
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
х=15-у  -подставим значение (х) во второе уравнение
15-у+у=2,5√[(15-y)*y]
15=2,5√(15y-y²)  чтобы избавиться от иррациональности в правой части, возведём левую и правую части уравнения в квадрат:
225=6,25*(15у-у²)
225=93,75у-6,25у²
6,25у²-93,75у+225=0
у1,2=(93,75+-D)/2*6,25
D=√(93,75² -4*6,25*225)=√(8789,0625-5625)=√3164,0625=56.25
у1,2=(93,75+-56,25)/12,5
у1=(93,75+56,26)/12,5=150/12,5=12
у2=(93,75-56,25)/12,5=37,5/12,5=3
Подставим значения (у1) и (у2) в х=15-у
х1=15-12=3
х2=15-3=12
Из получившихся чисел можно сделать вывод, что эти два числа 12 и 3
Отсюда сумма квадратов этих чисел равна:
12²+3²=144+9=153

ответ: 153

Николай не может быть мужем Анны, т.к. по условию задачи он младше ее, а муж должен быть старше жены. 
Федор и Мария - не муж и жена, т.к. (50-3):2 - не целое число.
Степан и Елена - не муж и жена, т.к. (56-3):2 - не целое число.
Пусть Николаю x+3 года тогда его жене x лет.
Если  Анне x+6 лет, то  ее мужу должно быть x+9 л.
Предположим, что  муж Анны - Федор, тогда ему x+9 , а Марии 50-x-9 = 41-x.
А мужу Марии 41-x+3 = 44-x . 
Николай не может быть мужем Марии, т.к.  x + 3 = 44 - x; тогда 2x = 41; x - нецелое. 
Значит, муж Марии - Степан, ему 44-x лет, а Елене 56-(44-x) = x+12 лет.
Но если  Елена - жена Николая, и ей должно быть х лет.
Это не подходит. Значит, муж Анны - Степан. Проверяем.
 Муж Анны - Степан, ему x+9 лет. Значит Елене 56-x-9 = 47-x лет.
А мужу Елены 47-x+3 = 50-x лет. Проверим, может ли это быть Николай.
50 - x = x + 3; 2x = 47; x - нецелое, не может быть.
В итоге муж Елены - Федор, ему 50-x лет. А Марии как раз x лет, и
Мария - жена Николая.
ответ: Николай - Мария, Федор - Елена, Степан - Анна.