А) Дан треугольник АВС с вершинами А(11;-2;-9), В(2;6;-4), С(8;-6;-8). Найдите длину медианы АК.
б) На оси аппликат найдите точку А, равноудаленную от точек М(-2;3;5) и К(3;-5;1).
в) Существует ли параллельный перенос, при котором точка К(-3;-2;5) переходит в точку К' (2;4;1), а точка М(2;-7;4) в точку М' (7;-1;8)?
Основная теорема арифметики утверждает[1][2]:
Каждое натуральное число {\displaystyle n>1}n>1 можно представить в виде {\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}{\displaystyle n=p_{1}\cdot \ldots \cdot p_{k}}, где {\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}}{\displaystyle p_{1},\ldots ,p_{k}} — простые числа, причём такое представление единственно, если не учитывать порядок следования множителей.
Если формально условиться, что произведение пустого множества чисел равно 1, то условие {\displaystyle n>1}n>1 в формулировке можно опустить, тогда для единицы подразумевается разложение на пустое множество простых: {\displaystyle 1=1}{\displaystyle 1=1}[3][4].
Как следствие, каждое натуральное число {\displaystyle n}n единственным образом представимо в виде
{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},}{\displaystyle n=p_{1}^{d_{1}}\cdot p_{2}^{d_{2}}\cdot \ldots \cdot p_{k}^{d_{k}},} где {\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}}{\displaystyle p_{1}<p_{2}<\ldots <p_{k}} — простые числа, и {\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}}{\displaystyle d_{1},\ldots ,d_{k}} — некоторые натуральные числа.
Такое представление числа {\displaystyle n}n называется его каноническим разложением на простые сомножители.
Пошаговое объяснение:
1/5 от 29 это 29/5=5,8 или 5 4/5 ,больше 1/5 от 29.
12/13 от 45 это 45*12/13=41 7/13
4/5 от 47 - это 47*4:5=37,6 или 37 3/5, больше 12/13 от 45.
1/99 от 436 это 436*1:99=4 40/99
1/2 от 11 это 11*1:2=5,5 или 5 1/2, больше 1/2 от 11.
20% от 50 это 50*20:100=10
50% от 20 это 20*50:100=10, величины равны.
3/1000 от 1м это 3/1000 от 100 см. 100*3:1000=0,3 см. или 3/10 см.
3/10 от 1 см. это 1*3:10=0,3 или 3/10 см., эти величины равны.
1/100 от 1 ч. или от 60 мин. это 60*1:100=0,6 или 3/5 мин.
99/100 от 1 мин. это 1*99/100=0,99 или 99/100, больше 99/100 от 1 минуты.