А) длина прямоугольника на 16 см больше ширины, а периметр равен 22,4 дм на сколько квадратных дециметров площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата с тем же периметром? б) периметр квадрата равен 6м, а периметр прямоугольника на 20% больше. ширина прямоугольника в 5 раз меньше длины. на сколько процентов площадь этого прямоугольника меньше площади квадрата ?
(х + х + 16) * 2 = 224
2х + 16 = 224 : 2
2х + 16 = 112
2х = 112 - 16
2х = 96
х = 48 см = 4,8 дм ширина
х + 16 = 48 + 16 = 64 см = 6,4 дм длина
S = 4,8 * 6,4 = 30,72 дм2 (площадь прямоугольника)
22,4 : 4 = 5,6 дм сторона квадрата
S = 5,6 * 5,6 = 31,36 дм2 площадь квадрата
31,36 - 30,72 = 0,64 дм2
ответ: на 0,64 дм2 площадь квадрата больше площади прямоугольника
б) 6 + 20% = 7,2 м периметр прямоугольника
пусть х ширина прямоугольника, тогда
(х + 5х) * 2 = 7,2
6х = 7,2 : 2
6х = 3,6
х = 0,6 м ширина
5х = 5 * 0,6 = 3 м длина
S = 0,6 * 3 = 1,8 м2 площадь прямоугольника
6 : 4 = 1,5 м сторона квадрата
S = 1,5 * 1,5 = 2,25 м2 площадь квадрата
1,8 * 100 : 2,25 = 80% составляет площадь прямоугольника от площади квадрата
100% - 80% = 20%
ответ: на 20% площадь прямоугольника меньше площади квадрата.