А On considère le cube
ABCDEFGH et les points E
I et milieux respectifs
des segments (AB) et
(CG). On se place dans le
repère (A ; AB, AD .AE)
1. Déterminer si les
droites (BH) et (U) sont
B
sécantes ou non.
2. On note K le point
d'intersection du plan (FUJ) et de la droite (BH).
a) Justifier qu'il existe deux réels a et b tels que
FK = aFi +bF).
b) En déduire que les coordonnées du point K sont K
b
c) Donner une représentation paramétrique de la droite
(BH), puis en déduire les coordonnées du point K.
3. a) Justifier que les droites (FK) et () sont sécantes et
déterminer les coordonnées de leur point d'intersection L
b) Déterminer la position du point L sur le segment (I).

2940+980=3920 кг - всего картофеля

3920/5=784 кг - пятая часть

784/ 16=49 кг - в 1 мешке

3920/49=80 мешков Чтобы разложить пятую часть нужно 16 мешков, значит для всего картофеля нужно в 5 раз больше мешков.

16*5=80 мешков

2)два яблока режутся на 3 части, а остальные три яблока на 2 части. каждый мальчик берет треть яблока и его половинку. 

10 яблок разделить на 3 части а 1 яблоко на 2 части получится 32 . 32:12=3

надо провести высоту пирамиды.

Проведем DO — высоту пирамиды и перпендикуляры DK, DM и DN к соответствующим сторонам ΔАВС.

по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ ВС, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB. Где ∠DKO = ∠DMO = ∠DNO = 60° — линейные углы данных двугранных углов.

следовательно, треугольники DKO, DMO и DNO равны по катету и острому углу. Тогда OM = OK = ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в основание.

по теореме пифагора в прямоугольном ΔAВС:

найдем площадь ΔAВС

S=1/2*АС*АВ=1/2*6*8=24 кв см

с другой стороны S=pr=24/112= 2 см

тогда ΔDMO

DO=MO*tg60=r Нашли высоту пирамиды

Теперь надо по теореме пифагора найти высоты боковых граней в ΔDКO

DO^2+OK^2=DK^2

Sобщ= Sabc+Sabd+Sacd+Sbcd=24+1/2*6*4+1/2*8*4+1/2*10*4=

=24+12+16+20=72 кв см

 если только боковая, то

Sбок =Sabd+Sacd+Sbcd=1/2*6*4+1/2*8*4+1/2*10*4=

=12+16+20=48 кв см