а)Существует ли выпуклый пятиугольник углы которого равны 50 градусов ,65 градусов, 120 градусов ,135 градусов, 170 градусов. ответ обоснуйте B )Найдите внешние углы правильного пятиугольника​

Построим высоту АН к стороне ВС. 
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3

Пошаговое объяснение:

 №6.  

  V против течения=14-2=12 км/час

S=V*t=12*2/3=8 км .

№7.

7 1/2=15/2 первая коробка.

15/2:3=5/2 кг яблок во второй коробке.

15/2+5/2=20/2=10 кг яблок в двух коробках.

№1

(2-3/4)*(2/3-2/5).

  2-3/4=1 1/4=5/4.

2/3-2/5=(10-6)/15=4/15.

5/4*4/15=1/3.

ответ: 1/3.

№9.

Производительность первой бригады:  N=A/t.

1/36.

Второй бригады   :        1/18.

Производительность при совместной работе.

1/36+1/18=(1+2)/36=3/36=1/12.   ( t=A/N  ,А -работа ,берем за единицу). t=1: 1/12=12часов.

ответ: за 12 часов.

№10.

Пусть у Лизы было х открыток,1/3 *х она отдала брату.

Половину остатка отдала сестре.

(х-1/3х):2=(2/3)*х:2=1/3 *х.

Найдем сколько открыток она отдала сестре и брату.

1/3* х+1/3* х=2/3 *х.

х-2/3  *х=9.

(1/3 )*х=9

х=27 открыток было у  Лизы.

№8.

10 1/2=21/2.

21/2*2/3=7м.

Осталось в рулоне.

10 ,5-7=3,5=7/2 метра.