А, В және C қалалары жолдың бойында, яғни В қаласы А және C қалаларының арасында
орналасқан. Егер А және C қалаларының
арақашықтығы 280 км, АВ: ВС = 4:3 болса
және жүк көлігі В қаласынан C қаласына дейінгі
қашықтықты 2 сағатта жүретін болса, оның
жылдамдығы қандай болады?
Жауабы:
км/сағ.
Сначала из нее взяли ¹/₃х-2, затем - ¹/₂(х-¹/₃х+2)+1 = ¹/₂(²/₃х+2)+1 = ¹/₃х+1+1 = ¹/₃х+2. И наконец взяли ¹/₄(х-¹/₃х+2-¹/₃х-2) = ¹/₄*¹/₃х = ¹/₁₂х.
Зная, что при этом осталось 12 яблок, составляем уравнение:
¹/₃х-2+¹/₃х+2+¹/₁₂х+12=х
⁹/₁₂х+12=х
х-³/₄х=12
¹/₄х=12
х=48
Можно и по действиям.
1)1-¹/₄=³/₄ - яблок осталось, что составляет 12.
2) 12:³/₄=16 (яблок) - осталось после второго "взятия".
3) (16+1)*2=34 (яблока) - осталось после первого "взятия".
4) (34-2):²/₃=32*³/₂=48 (яблок) - было всего.
ответ. 48 яблок.
Что бы получить нужную нам функцию, нужно ее растянуть вдоль оси y в два раза.
При этом, свойства у нее почти одинаковы со свойствами . Отличается лишь область значений.
У область значений следующая:
То есть:
Умножаем на два, и получаем область значений :
Т.е.:
Остальные свойства те же :
- область определения
- период функции (все тригонометрические функции периодичны) .
Функция чётна, так как выполняется:
- тождество.
Нули функции:
Так как достигает экстремумы на концах отрезка области значения, то и достигает экстремумы на концах отрезка:
Решаем :
- максимумы.
- минимумы.
Положительные значения на интервале и на интервалах, получаемые сдвигом этого интервала на
Отрицательные значения на интервале и на интервалах, получаемые сдвигом этого интервала на
Функция возрастает на отрезке:
и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на
Функция убывает на отрезке:
и на отрезках, получаемых сдвигами этого отрезка на