(a+x)2 a2+x2 (a-x)2 докажите что последовательность образует арифметическую прогрессию

Надо раскрыть скобки с квадратами:
(а+х)² = а²+2ах+х²,
(а-х)² = а²-2ах+х².
Теперь запишем в заданном порядке:
а²+2ах+х²,а²+х², а²-2ах+х².
Теперь видно, что последующий член этой последовательности равен предыдущему, плюс (-2ах).
То есть - это арифметическая прогрессия.