Построим график функции (см.рис.). Искомая прямая y = kx проходит через начало координат. Прямые y = 3x+5 и y = 3x-7 параллельны, т.к. их угловые коэффициенты равны. Прямая (1) задана уравнением y=2x, её угловой коэффициент равен 2. Она пересекает график функции только в 1 точке. Прямая (2) задана уравнением y = 0,5x, её угловой коэффициент равен 0,5. Она пересекает график функции только в 2 точках. Следовательно, искомая прямая (3), заданная функцией y = kx, должна располагаться между прямыми (1) и (2). То есть 0,5 < k < 2.
1) 1 2 3 содержание кислоты: 24% 67% 41% масса: х y (x+y+10) 2) 1 2 3 4 содержание кислоты: 24% 67% 50% 45% масса: х y 10 (x+y+10)
Система уравнения: 0,24x+0,67y=0,41(x+y+10); 0,24x+0,67y+5=0,45(x+y+10). Сейчас вычитаем из второго первое уравнение: 5=0,04x+0,04y+0,4 (умножаем на 100) 500=4x+4y+40 4x+4y-460=0 x+y-115=0 x=115-y
0,24(115-y)+0,67y=0,41(115-y)+0,41+4,1 (умножаем на 100) 24(115-y)+67y=41(115-y)+41y+410 2760-24+67y=4715-41y+41y+410 43y=2367 y=55
Прямые y = 3x+5 и y = 3x-7 параллельны, т.к. их угловые коэффициенты равны.
Прямая (1) задана уравнением y=2x, её угловой коэффициент равен 2. Она пересекает график функции только в 1 точке.
Прямая (2) задана уравнением y = 0,5x, её угловой коэффициент равен 0,5. Она пересекает график функции только в 2 точках.
Следовательно, искомая прямая (3), заданная функцией y = kx, должна располагаться между прямыми (1) и (2). То есть 0,5 < k < 2.
содержание кислоты: 24% 67% 41%
масса: х y (x+y+10)
2) 1 2 3 4
содержание кислоты: 24% 67% 50% 45%
масса: х y 10 (x+y+10)
Система уравнения:
0,24x+0,67y=0,41(x+y+10);
0,24x+0,67y+5=0,45(x+y+10).
Сейчас вычитаем из второго первое уравнение:
5=0,04x+0,04y+0,4 (умножаем на 100)
500=4x+4y+40
4x+4y-460=0
x+y-115=0
x=115-y
0,24(115-y)+0,67y=0,41(115-y)+0,41+4,1 (умножаем на 100)
24(115-y)+67y=41(115-y)+41y+410
2760-24+67y=4715-41y+41y+410
43y=2367
y=55
x=115-55
x=60