Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это
Или опять же можно было бы оставить
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
Есть 2021 лестница. На верху каждой лестницы банан. По каждой лестнице лезет обезьяна. Между ступенями лестниц есть какое-то количество лиан соединяющих ступени разных лестниц. Обезьяна добравшаяся до лианы переходит по ней на другую лестницу.
Пусть есть лианы соединяющие попарно 1 и 2; 2 и 3; 3 и 4; 4 и 1 лестницы. Так как, от одной ступени может идти только одна лиана, то пусть все лианы находятся на разных уровнях, одна над другой в порядке указанном выше.
ЛЕСТНИЦЫ
1 2 3 4
ФИНИШ ОБЕЗЬЯНЫ
1 - 4 1 3 4 2
3 - 4 2 3 4 - 1
2 - 3 2 3 - 1 4
1 - 2 2 - 1 3 4
СТАРТ 1 2 3 4
На схеме показано перемещение обезьян по лианам. На первом этапе обезьяны 1 и 2 меняются местами, потом 1 и 3, за ними 1 и 4, а в конце 2 и 1. В результате обезьяны добираются на верх каждая по своей лестнице. Порядок обезьян меняется, но на каждой лестнице остается одна обезьяна и каждая получает банан.
Поскольку каждая лиана соединяет между собой две лестницы и от ступени может отходит только одна лиана, то происходит перетасовка обезьян без изменения их количества - на каждой лестнице после каждой лианы остается только одна обезьяна. А значит бананов хватит на всех обезьян.
или
Пошаговое объяснение:
Давайте сначала введём понятие.
Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать
и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это
Или опять же можно было бы оставить
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
Получим
Или если в числах, то это
Відповідь:
Каждая обезьяна заберет себе один банан.
Покрокове пояснення:
Есть 2021 лестница. На верху каждой лестницы банан. По каждой лестнице лезет обезьяна. Между ступенями лестниц есть какое-то количество лиан соединяющих ступени разных лестниц. Обезьяна добравшаяся до лианы переходит по ней на другую лестницу.
Пусть есть лианы соединяющие попарно 1 и 2; 2 и 3; 3 и 4; 4 и 1 лестницы. Так как, от одной ступени может идти только одна лиана, то пусть все лианы находятся на разных уровнях, одна над другой в порядке указанном выше.
ЛЕСТНИЦЫ
1 2 3 4
ФИНИШ ОБЕЗЬЯНЫ
1 - 4 1 3 4 2
3 - 4 2 3 4 - 1
2 - 3 2 3 - 1 4
1 - 2 2 - 1 3 4
СТАРТ 1 2 3 4
На схеме показано перемещение обезьян по лианам. На первом этапе обезьяны 1 и 2 меняются местами, потом 1 и 3, за ними 1 и 4, а в конце 2 и 1. В результате обезьяны добираются на верх каждая по своей лестнице. Порядок обезьян меняется, но на каждой лестнице остается одна обезьяна и каждая получает банан.
Поскольку каждая лиана соединяет между собой две лестницы и от ступени может отходит только одна лиана, то происходит перетасовка обезьян без изменения их количества - на каждой лестнице после каждой лианы остается только одна обезьяна. А значит бананов хватит на всех обезьян.