ABCD параллелограмының ауданы 8, BC және CD қабырғаларының орталары сәйкесінше К және М нүктелер. АКМ үшбұрышының ауданын табыңыз.
​

1. Наклеим сначала этикетки на дискетки в произвольном порядке.

Предположим, что у нас образовались дубли нескольких различных цветов.

Возьмем по одной дискетке-дублю двух разных цветов и обменяем их этикетки.

После этого каждая из дискеток перестанет быть дублем, так что общее число дублей уменьшится на 2.

Далее будем повторять эту операцию до тех пор, пока дублей различных цветов не останется.

2. Докажем нужный факт индукцией по числу дискеток (при этом можно даже не обращать внимание на соответствие цветов дискеток и этикеток!).

База индукции (одна дискетка) очевидна. Переход: если все k + 1 дискеток одноцветны, то и доказывать нечего.

Если же есть дискетки разных цветов, то возьмем одну из них и наклеим на нее этикетку другого цвета, а для остальных k дискеток применим

1306. Найдите значение выражения:а) 8,9 • 6; =53.4
б) 3,75 • 12=45
в) 0,075 • 24; =1.8
г) 10,45 • 42; =438.9
д) 137,64 • 35; =4817.4
е) 25,85 • 98; =2533.3
ж) 4,55 • 6 • 7; =191.1
з) 12,344 • 15 • 16;=2962.56 
и) (2,8 + 5,3) • 12; =97.2
к)(8,7 - 4,3)• 15; =110
л) (6,31 + 2,59) • 25; =212.5
м) (7,329 - 2,079) • 14. =73.5
1307. Запишите сумму в виде произведения и выполните умножение:
а) 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69; =5*3.69
б) 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04. =18.04*6
1308. Все стороны шестиугольника имеют одинаковую длину 9,76 см. Найдите периметр шестиугольника. 
9.76*6=58.56
1309. Масса одного электромотора равна 57,85 кг. Найдите массу 9 таких электромоторов. 
57.85*9=420.65
1310. Выполните умножение: 
а) 6,42 • 10=64.2
0,17 • 10=1.7
 3,8 • 10;=38
0,1 • 10;=1
0,01 • 10; =0.1
б) 6,387 • 100;=638.7 
20,35 • 100; =2035
0,006 • 100;=0.6
 0,75 • 100; =75
0,1 • 100;=10
 0,01 • 100; =1
в) 45,48 • 1000=45480
 7,8 • 1000;=7800
0,00081 • 1000;=8.1
0,006 • 10 000;=60
 0,102 • 10 000=1020. 
1311. Запишите цифрами числа: 
4,4 тыс.=4400
; 87,4 тыс=87400.;
764,3 тыс.=764300;
8,9 млн;=8900000
67,56 млн; =67560000
0,956 млн;=956000
 1,1 млрд;=1100000000
 0,27 млрд. =270000000
1312. Автомашина ч со скоростью 48,4 км/ч и 5 ч со скоростью 56,6 км/ч. Какой путь автомашина за все это время? 
3*48.4+5*56.6=145.2+283=428.2 
1313. Пятачок съел 3 баночки меда, по 0,65 кг в каждой, а Винни-Пух — 10 горшочков меда, по 0,84 кг в каждом. Сколько меда они съели? 
3*0.65+10*0.84=1.95+8.4=10.35
На сколько больше меда съел Винни-Пух, чем Пятачок? 
8.4-1.95=6.45
1314. Для сборки прибора первого вида требуется 1,4 ч, а для сборки прибора второго вида — на 0,6 ч меньше. Сколько всего времени потребуется для сборки 3 приборов первого вида и 5 приборов второго вида? 
3*1.4+5*(1.4-0.6)=4.2+4=8.2
1315. Найдите значение выражения:
а) 61,Зх, если х = 8; 42; 100; 
61.3*8=490.4
61.3*42=2574.6
61.3*100=6130
б) 100а + b, если а = 3,214 и b = 7,5; 
100*3.214+7.5=321.4+7.5=328.9
в) 14с + 6d, если с = 2,3 и d = 3,7; 
14*2.3+6*3.7=32.2+22.2=54.4
г) 5,2m+ 3,7m - 4,1m, если m = 5; 10; 15; 120. 
m(5.2+3.7-4.1)=4.8m
4.8*5=24
4.8*10=48
4.8*15=72
4.8*120=576

1316. Вычислите усно:





1317. Найдите значение выражения:

а) 2,7 - 0,6;

б) 3,5 + 2,3;

в) 5,8 - 1,9;

г) 0,69 + 0;

д) 3,6 + 0,8;

е) 7,1 - 0;

ж) 4,9 + 6,3;

з) 0,84 - 0,22;

1318. Вычислите: 

а) 0,29 + 0,35;

б) 0,67 - 0,48;

в) 0,74 - 0,2;

г) 0,57 + 0,3;

д) 1,36 + 2,0;

е) 2,45 - 1,3;

ж) 3 + 0,24;

з) 2 - 0,6;

1319. Восстановите цепе вычислений, если х = 0,8; 1,3; 1,8; 2,3;





1320. Какую цифру (одну и ту же) можно подставить вместо звездочки, чтобы было

верно: 

а) 2,*3 = 2,3*; б) 3,*5 > 2,8*; 

в) 0,*7 < 0,3*; г) 0,7*5

< 0,86*?