ИССЛЕДОВАНИЕ 1. Область определения - Х≠ 0. Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) 2. Пересечение с осью Х. Х= -6, Х=3. 3. Пересечение с осью У - нет. 4 Проверка на чётность. Y(-x) ≠ Y(x).Y(-x) ≠ -Y(x). Функция ни четная ни нечетная. 5. Поведение в точке разрыва. lim(->0-) Y(x) = -∞. lim(0+<-) Y(x) = +∞ - пределы не равны - точка перегиба. 5, Первая производная.
6. Локальные экстремумы. Y'(x) = 0 Максимума -нет. Минимум Y(3) = 0. 7. Участки монотонности функции. Возрастает - Х∈[3;+∞) Убывает - X∈(-∞;0)∪(0;3] 8. Вторая производная - корень в максимуме первой производной. Y"(x)= ??? Корень второй производной: x = 4. 9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0)∪(4;+∞) Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;4) 10. Поведение на бесконечности Y(-∞) = 1, Y(+∞) = 1. Горизонтальная асимптота: Y = 1. 11. График в приложении.
y + 383 - 479 = 33
y = 33 - 383 + 479
y = -350 + 479
y = 129
ответ: 129
(x + 276) - 357 = 25
x + 276 - 357 = 25
x = 25 - 276 + 357
x = -251 + 357
x = 106
ответ: 106
634 - (156 - x) = 548
634 - 156 + x = 548
x = 548 - 634 + 156
x = -86 + 156
x = 70
ответ: 70
467 - (265 - x) = 319
467 - 265 + x = 319
x = 319 - 467 + 265
x = -148 + 265
x = 117
ответ: 117
167 + (y + 39) = 325
167 + y + 39 = 325
y = 325 - 167 - 39
y = 158 - 39
y = 119
ответ: 119
184 + (x + 65) = 292
184 + x + 65 = 292
x = 292 - 184 - 65
x = 108 - 65
x = 43
ответ: 43
28 + (45 + x) = 100
28 + 45 + x = 100
x = 100 - 28 - 45
x = 72 - 45
x = 27
ответ: 27
(32 - y) • 2 = 64
64 - 2y = 64
-2y = 64 - 64
-2y = 0
y = 0 : (-2)
y = 0
ответ: 0
(y - 25) + 18 = 40
y - 25 + 18 = 40
y = 40 + 25 - 18
y = 65 - 18
y = 47
ответ: 47
(70 - x) - 35 = 12
70 - x - 35 = 12
-x = 12 - 70 + 35
-x = -58 + 35
-x = -23
x = 23
ответ: 23
ДАНО
Y = (x³-27x+54)/x³
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - Х≠ 0.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Х= -6, Х=3.
3. Пересечение с осью У - нет.
4 Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x).Y(-x) ≠ -Y(x).
Функция ни четная ни нечетная.
5. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞. lim(0+<-) Y(x) = +∞ - пределы не равны - точка перегиба.
5, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0
Максимума -нет. Минимум Y(3) = 0.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈[3;+∞)
Убывает - X∈(-∞;0)∪(0;3]
8. Вторая производная - корень в максимуме первой производной.
Y"(x)= ??? Корень второй производной: x = 4.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0)∪(4;+∞)
Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;4)
10. Поведение на бесконечности
Y(-∞) = 1, Y(+∞) = 1. Горизонтальная асимптота: Y = 1.
11. График в приложении.