Адачу. Купець продає горіхи двох гатунків: перший ґатунок - по 90 центів* за кілограм, другий хоче отримати 50 кг суміші за ціною 72 центи за кілограм. - по 60 центів. Купець Скільки кілограмів горіхів кожного гатунку для цього по- трiбно? как решить без иксов?

Вначале надо причесать условие.

Первый сорт продает по 0,9

Второй по 0,6

Хочет сделать смесь по цене 0,72

Намешать хочет 50 кг.

Сколько надо 1 и 2-ого сорта в смеси?

Делаем условие формулами.

Пусть первого сорта надо x, тогда второго 50-x.

0.9x+0.6*(50-x)=0.72*50

0.3x+30=36

0.3x=6

x=20 кг - первого сорта

Второго сорта:

50-20=30 (кг)

Но это плохой , хоть легкий. Ведь в следующий раз он захочет намешать 2 кг или 5 кг. Как быть?

Пусть первого сорта надо x, а второго y

0.9x+0.6y=0.72(x+y)

18y=12x

3y=2x

Т.е. надо взять 2 части первого сорта и смешать с 3-мя второго.

Для 50 кг это 50/(2+3)=10 кг - одна часть

Соответствено 20кг: 30кг.

Теперь без иксов...

Сумма, которую он выторгует за 50 кг смеси будет

0,72*50=36 баксов

Ему столько же надо взять за 50 кг первого и второго сорта.

Отнимем от этого стоимость 50 кг второго сорта.

36-0,6*50=6 баксов.

Настолько должна быть смесь дороже.

Насколько дороже первый сорт?

0,9-0,6=0,3

Сколько тогда надо первого сорта, чтобы заместить второй, чтобы смесь стала дороже?

6/0,3=20 кг - первого сорта

Второго 50-20= 30 кг тогда

Решено без x

Какой нравится больше?

Пошаговое объяснение: