Агрохозяйство имеет два засеянных пшеницей поля одинаковой площади. в агрохозяйстве есть комбайны двух классов: а и в. у всех комбайнов одного класса производительность одинаковая. одновременно 5 комбайнов класса а приступили к уборке урожая с первого поля, а 5 комбайнов класса в - со второго поля. когда была убрана четверть первого поля, с него 2 комбайна класса а были переброшены на уборку второго поля. а когда было убрано три четверти второго поля, со второго поля 3 комбайна класса в были переброшены на уборку первого поля. в результате, уборка урожая с этих полей закончилась одновременно.
как относятся производительности комбайнов класса а и класса в?
Пусть А и В - производительности комбайнов, S - площадь поля, t1 - время уборки 5 комбайнами типа А первой четверти поля, t2 - время работы 2 комбайнов типа А и 5 комбайнов типа В на 2ом поле, начиная переходом комбайнов типа А с 1ого поля и заканчивая уборкой трех четвертей 2ого поля, t3 - оставшееся время уборки.
Тогда![t_1=\dfrac{\dfrac{s}{4}}{5A}=\dfrac{S}{20A}](/tpl/images/1057/2318/274b3.png)
Т.к. за время t1 на втором поле было убрано
урожая, а за время t1+t2 - три четверти поля, то ![5Bt_1+(2A+5B)t_2=\dfrac{3S}{4}=t_2=\dfrac{\dfrac{3S}{4}-5Bt_1}{2A+5B}](/tpl/images/1057/2318/6f82f.png)
За оставшееся время t3 на втором поле убрали оставшуюся четверть урожая, то![t_3(2A+2B)=\dfrac{S}{4}=t_3=\dfrac{S}{4(2A+2B)}](/tpl/images/1057/2318/bdb35.png)
Приравняем работу на двух полях:
ответ:![\dfrac{7}{4}](/tpl/images/1057/2318/fdfd8.png)