Аквариум с прямоугольным дном занимает на столе площадь , равную 465см2 . ширина дна аквариума на 16 см меньше длины . найдите ширину и длину аквариума.
Дано: S=465 см² b=a-16 b=? см а=? см Решение Пусть х см - это длина (а) дна аквариума, тогда ширина (b) равна х-16 см. Площадь прямоугольника равна: S=a*b х*(х-16)=465 х²-16х-465=0 D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-465)=256+1860=2116 (√D=46) х₁ = х₂ = - не подходит, поскольку х < 0 х=31 см - длина (а) дна аквариума. х-16=31-16=15 см - ширина (b) дна аквариума. ответ: длина дна аквариума равна 31 см; ширина - 15 см.
S=465 см²
b=a-16
b=? см
а=? см
Решение
Пусть х см - это длина (а) дна аквариума, тогда ширина (b) равна х-16 см.
Площадь прямоугольника равна: S=a*b
х*(х-16)=465
х²-16х-465=0
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-465)=256+1860=2116 (√D=46)
х₁ =
х₂ =
х=31 см - длина (а) дна аквариума.
х-16=31-16=15 см - ширина (b) дна аквариума.
ответ: длина дна аквариума равна 31 см; ширина - 15 см.