Алған біліміңді қорыТЫНДЫЛШUILDI
1
Тапсырманы орында.
Қазақстанның Қызыл кітабына
қанша жануар енгізілгені туралы
мәліметтерге қара. Пайыздарды
бөлшек түрінде жаз. Теңсіздік құр.
Сүтқоректілер
Балықтар
104
180
Құстар
500
43
Түрлердің жалпы саны
Қорғауға алынғандары
40
22
INI
1
1
1
1
1

Показать ответ

Ответ:

Daria990

24.05.2021 08:38

Решение:

Сначала найдем производную функции:

$\displaystyle \Big ( y \Big )' = \Big ( (x^2-39x+39) \cdot e^{2-x} \Big ) ' = \\\\\\= \Big ( x^2-39x+39 \Big ) ' \cdot e^{2-x} + \Big (e^{2-x} \Big ) ' \cdot (x^2-39x+39) = \\\\\\= \Big ( 2x - 39 \Big ) \cdot e^{2-x} +\Big ( (-1) \cdot e^{2-x} \Big ) \cdot (x^2 - 39x + 39) = \\\\\\= e^{2-x} \cdot \Big ( (2x-39)-(x^2-39x+39) \Big ) = \\\\\\= e^{2-x} \cdot (-x^2 + 41x - 78)$

Также заметим, что функция, как и производная, определена для всех значений (иначе говоря, $x \in \mathbb R$ ). Теперь, чтобы найти критические точки производной, приравняем ее к нолю:

$e^{2-x} \cdot (-x^2 + 41x - 78) = 0$

Сразу же заметим, что $e^{2-x} 0$ , поэтому обе части можно разделить на данное выражение:

$-x^2 + 41x - 78 = 0 \;\;\; \Big | \cdot (-1) \\\\x^2 - 41x + 78 = 0$

Дальше воспользуемся теоремой Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=41} \atop {x_1 \cdot x_2=78}} \right. ; \;\;\; \Rightarrow \;\;\; \left \{ {{x_1=2} \atop {x_2=39}} \right.$

Полученные две точки выставим на координатной прямой, а потом на получившихся трех промежутках расставим знаки производной:

- - - + + + - - -

________ $\Big ( \; 2 \; \Big )$ ________ $\Big ( \; 39 \; \Big )$ ________ $\rightarrow x$

Можно сделать вывод, что x=2 - точка минимума функции (в силу того, что знак меняется с «-» на «+»), а x=39 - точка максимума (так как происходит смена знака с «+» на «-»).

Дальше остается заметить, что единственная точка минимума функции (как мы ранее получили, x=2 ) располагается на заданном в условии отрезке $\Big [ 0; 6 \Big ]$ .

Эта точка также будет соответствовать ответу, так как на промежутке [0;2] функция убывает, а на промежутке [2;6] - возрастает:

↘ ↗

$\Big ( \; 0 \; \Big )$ _______ $\Big ( \; 2 \; \Big )$ _______ $\Big ( \; 6 \; \Big )$

Точку, соответствующую ответу, мы нашли. Осталось только определить значение функции в этой точке:

$y(2) = (2^2-39 \cdot 2+39) \cdot e^{2-2} = (4 - 39) \cdot 1 = \underbrace { \; -35 \; } _{\text{min} \;y}$

Задача решена!

ответ: - 35 .
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-39x+39)*e^(2-x) на отрезке [ 0; 6]. зарание .

0,0(0 оценок)

Ответ:

venzelvika

09.08.2020 22:13

по госту: Настоящий стандарт устанавливает состав и правила оформления архитектурно-строительных рабочих чертежей (архитектурных решений и строительных конструкций, включая рабочую документацию на строительные изделия ), зданий и сооружений раз личного назначения. Под строительной конструкцией понимают часть здания, сооружения определенного функционального назначения (каркас здания, покрытие, перекрытие и др.), состоящую из элементов, взаимно связанных в процессе выполнения строительных работ.Под строительным изделием понимают элемент строительной: конструкции (колонна, ферма, ригель, плита перекрытия, панельстены, арматурный каркас и др.), изготовляемый вне места его установки

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика